精品解析：福建省厦门市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

厦门六中2023—2024学年第一学期高一年期中考试 数学试卷 满分150分 考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集为R，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “且”是“”的（ ）条件 A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若幂函数在上单调递减，则（ ） A. 2 B. C. D. -2 4. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的最大值是（ ） A. B. 2 C. D. 4 7. 若函数在R上为减函数，则实数a取值范围（ ） A. B. C. D. 8. 函数是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意，均有则实数的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题；本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 某打车平台欲对收费标准进行改革，现制定了甲、乙两种方案供乘客选择，其支付费用与打车里程数的函数关系大致如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 当打车距离为时，乘客选择甲方案省钱 B. 当打车距离为时，乘客选择甲、乙方案均可 C. 打车以上时，每公里增加的费用甲方案比乙方案多 D. 增加1公里费用增加元 10. 已知关于不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为或 D. 11. 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念，是解析数论的创始人，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为，狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，关于函数有以下四个命题，其中真命题是（ ） A. 函数是奇函数 B. C. 函数是偶函数 D. 12. 定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）. A. B. 为偶函数 C. 在区间上有最大值 D. 的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“，”的否定是________. 14 __________. 15. 已知正数，满足，则的最小值是______. 16. 已知函数满足，对任意的都有恒成立，且，则关于x的不等式的解集为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设集合， （1）若时，求，； （2）若，求m的取值范围． 18. 已知函数过点． （1）判断在区间上单调性，并用定义证明； （2）求函数在上的最大值和最小值． 19. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，并根据图象： （1）画出在轴右侧的图象，并写出函数的单调递增区间； （2）写出函数的解析式； （3）若函数，求函数的最小值． 20. 长江存储是我国唯一一家能够独立生产3D NAND闪存的公司，其先进的晶栈Xtacking技术使得3D NAND闪存具有极佳的性能和极长的寿命．为了应对第四季度3D NAND闪存颗粒库存积压的情况，某下游闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装万片，还需要万元的变动成本，通过调研得知，当不超过120万片时，；当超过120万片时，，封装好后的闪存颗粒售价为150元/片，且能全部售完． （1）求公司获得利润的函数解析式； （2）封装多少万片时，公司可获得最大利润？ 21. 设，函数. （1）若，求的单调区间； （2）若函数的图象关于原点对称，且对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数，定义 （1）写出函数的解析式； （2）若，求实数的值； （3）已知函数，集合，集合，，若函数是偶函数，写出所有满足条件的的解析式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 厦门六中2023—2024学年第一学期高一年期中考试 数学试卷 满分150分 考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集为R，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据补集以及交集的运算，即可得出答案. 【详解】由已知可得，， 所以，. 故选：D. 2. “且”是“”的（ ）条件 A. 充要条件 B. 必要不充分条件