24.1.3 弧、弦、圆心角 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 同步练习 一、单选题 1．如图半径将一个圆分成三个大小相同扇形，其中是的角平分线，，则等于（　　） A． B． C． D． 2．计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比，下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图： 当任务完成的百分比为时，线段的长度记为．下列描述正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 3．如图所示，是⊙O的内接三角形，点B是的中点，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，已知⊙O的半径等于2cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且，则四边形ABCD的周长等于（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm 5．如图，在中，如果＝2 ，则下列关于弦AB与弦AC之间关系正确的是（    ） A．AB＝AC B．AB＝ 2AC C．AB ＞2AC D．AB ＜ 2AC 6．如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦，OM⊥AB、ON⊥CD，垂足分别为M、N，BA、DC的延长线交于点P，连接OP．下列四个说法：①=；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO；正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．如图，是的直径，，，则的大小为 ． 8．如图，AB，CD是的直径，，若，则的度数是 ． 9．如图，点A在半圆O上，是直径，．若，则的长为 ． 10．如图，四边形ABCD是半圆O的内接四边形，其中AB是直径，点C是弧DB的中点，若∠C＝110°，则∠ABC的度数= ． 11．如图，在中，点是的中点，，则等于 ． 12．如图，是半圆O的直径，半圆的半径为4，点C，D在半圆上，，点P是上的一个动点，则的最小值为 ． 三、解答题 13．如图，点在上，．求证：．    14．如图,在⊙O中，弧AC=BC，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E．求证：AD＝BE．   15．已知：如图，在中，弦．求证：． 16．如图，，是的两条弦，点分别在，上，且，是的中点． 求证:（1）． （2） 过作于点．当，时，求的半径． 17．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC． ​     （1）求∠AOB的度数 （2）求∠EOD的度数 18．如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上． （1）若，求的度数； （2）若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$