湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

绝密 启用前 高三数学考试 注意事项: 1,答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语,函数与导数,不等式,三角函数与 解三角形,平面向量,复数,数列,解答题按高考内容。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 1.已知集合A={1,5,a2},B={1,2a+3},且B二A,则a= A.-1 B.1 C.-3 D.3 2.命题“Vx∈(0,1),sinx>-x2+2x一1"的否定为 A.3x(0,1),sin x<-x2+2x-1 B.3x∈(0,1),sinx≤-x2+2x-1 C.HxE(0,1),sinx>-2+2x-1 D.Hx∈(0,1),sinx≤-x2+2x-1 3.已知平面向量a=(x-1,-2),b=(6,2-x),若a⊥b,则x A号 B.-2 a D.5 4.函数f(x)=(e%一e) sinx在区间[一元, ]上的图象大致为 5.若p:x2一9≤0,q:loga.s(x-1)>-1,则p是g的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.当强度为x的声音对应的等级为f(x)分贝时,有f(x)=101g无(其中A,为常数),某挖据 机的声音约为90分贝,普通室内谈话的声音约为50分贝,则该挖掘机的声音强度与普通室 内谈话的声音强度的比值为 A.e B.10 c号 D.10i 7.设{a}是公差为2的等差数列,S为其前n项和,若{nS)为递增数列,则a1的取值范围是 A.(-号,+∞) B1-9+o C[-2,+∞) D.[1,+o∞) .HUB 忽 【高三数学第1页(共4页)】 8.已知函数f(x)=sinx一2ax-axcos x,Vx≥0,f(x)≤0,则实数a的取值范围是 A[片,+∞) B(0,打 C[3,+∞) D.0,] 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.已知z(2十)=,则下列说法正确的是 A之在复平面内对应的点的坐标为(号,-》) C:在复平面内对应的点与点(号,一号)关于原点对称 D1=⑤ 5 10.如图,这是函数f(x)=Asin(ux十p)十b(A>0,aw>0,0<p<受)的部分图象,则 Afx)=2sin(2z+若)+1 B.f(z)=2sin(2x+)+l Cf)=1-2cos(2x+0 D.fx)=1-2cos(2x+5) 11.已知m>1,n>1,且m十n=3,则 A.log3m十logn≤2-log4 &hg号h2st-e Cn2+>号 D.m2+n2≥9 12.意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现了这样一个数列:1,1,2,3,5,8,….这 个数列的前两项均是1,从第三项开始,每一项都等于前两项之和。人们把这样的一列数组 成的数列{F,}称为斐波那契数列.现将数列(F}中的各项除以3所得余数按原顺序构成的 数列记为{G.},则下列说法正确的是 A.F-F-1 B.F-Fem Fra C.G22:=0 D2G=277 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上, 13.已知向量a.b的夹角为号,且a=1,a (a-2b)=-2,则1b1= 14.已知正项等比数列{4}的前n项和为S,若S=13,且as=a4+6a3,则满足Sn<123的n 的最大值为 sin0-sinf-co9,则tan0= 15.若66(0,受)…2c0s0 1-sin 20 C 【高三数学第2页(共4页)】 HUB 16.已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+f(x+4)=f(21),f(8-x)=f(x一4),f(0)= 1,则r)= 一 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 17.(10分) 记 ABC的内角A,B,C的对边分别为a,bc,已知cosA=2二9 (1)求B: (2)若c=3,b=√13,求 ABC的面积. 18.(12分) 已知数列{an》的前n项和为S.,且S。=2a.一2,数列{b.}为等差数列,b十b,十6=21, b6=11 (1)求{an},{bn}的通项公式: (2)求数列(色)的前n项和T… 19.(12分) 某工厂生产一批产品,该产品在交付用户之前要对其做检测,已知该产