24.1圆的有关性质强化训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．已知A为⊙O外一点，若点A到⊙O上的点的最短距离为2，最长离为4，则⊙O半径为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．如图，点A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOB＝82°，则∠C的度数为（　　） A．82° B．38° C．24° D．41° 3．如图，是的直径，是圆上两点，，则的度数为( ). A． B． C． D． 4．如图，是的直径，，则（    ） A． B． C． D． 5．《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺.如图，已知弦尺，弓形高寸，（注：1尺=10寸）问这块圆柱形木材的直径是（    ） A．13寸 B．6.5寸 C．20寸 D．26寸 6．如图，是的一条弦，点C是上一动点，且，点E，F分别是的中点，直线与交于G，H两点，若的半径是8，则的最大值是（    ） A．10 B．12 C．14 D．16 7．如图，在中，弦，，，，，则的半径为（　　）    A． B． C． D． 8．为了落实“双减”政策，一些学校在课后服务时段开设了与冬奥会项目冰壶有关的选修课，如图，在冰壶比赛场地的一端画有一些同心圆作为营垒，其中有两个圆的半径分别约为和，小明掷出一球恰好沿着小圆的切线滑行出界，则该球在大圆内滑行的路径的长度为（    ） A．240 B． C．120 D． 9．如图，是的直径，是弦，沿对折劣弧，交于点D，E、F分别是和的中点，令为所在圆的圆心，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图，在中，半径弦，，则圆周角 ． 11．如图，在半径为的中，是直径，是弦，是的中点，与交于点，若是的中点，则的长是 ．    12．如图，在中，，的度数为，则 ．    13．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABD＝62°，则∠BCD＝ ． 14．如图，四边形内接于，交的延长线于点E，若平分，，，则 ．    15．如图1是棒球，图2是其示意图．是直径上一点，点和点关于弦对称，若，则⊙O的半径长为 ． 三、解答题 16．如图，MB，MD是⊙O的两条弦，点A，C分别在，上，且AB＝CD，M是的中点．求证：MB＝MD． 17．如图，四边形ABCD是的内接四边形，，，垂足分别是E、F． （1）直接写出OF与CD的数量关系 ，并证明你的结论． （2）若，．求的半径． 18．如图，是的内接三角形，是它的一个外角，交于点P，仅用直尺按下列要求分别画图： (1)在图1中，画并标出的中线； (2)在图2中，画并标出的角平分线； (3)在图3中，画并标出的外角的角平分线． 19．如图，是的直径，点A、E在上，且在直径的两侧，点在直径上，的延长线交于点，、的延长线交于点，给出下列信息：①；②；③．请从上述三条信息中选择两条作为补充条件，余下的一条作为结论组成一个真命题，并说明理由．你选择的补充条件是___________，结论是___________（填写序号）．证明：___________ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$