广东省中山市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度七年级第一学期第一次阶段性教学质量检测 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的倒数为（ ） A B. C. 4 D. 2. 据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（ ）． A. 3.5×106 B. 3.5×107 C. 35×106 D. 35×107 3. 在代数式；；；；；中整式的个数有（ ）个． A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 一定正数 C. 两个数的差一定小于被减数 D. 如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数 6. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知|a|＝5，|b|＝3，且ab＜0，则a﹣b的值是（　　） A. 2或8 B. 1或﹣8 C. ±2 D. ±8 8. 下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 某药店在甲工厂以每包a元的价格买进了41盒口罩，又在乙工厂以每包b元（a＜b）的价格买进了同样的59盒口罩．如果以每包元的价格全部卖出这种口罩，那么这家药店（ ） A. 亏损了 B. 盈利了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11 填“”，“”或“”比较大小：_________． 12. 若关于x方程的解是，则a的值等于____________． 13. 数轴上到表示的点的距离等于3的点所表示的数为________________. 14. 对于有理数a，b定义一种新运算，规定，则_____． 15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……，则第2023次输出的结果为_______． 16. 如图，是由同样大小的星星按照一定规律摆放的，第1个图有4个星星，第2个图有8个星星，第3个图形有13个星星，……，第10个图形的星星个数为_______． 三、解答题（共3小题，每题6分，共18分） 17. 计算： 18. 在数轴上表示下列各数：，并用“<”把这些数连接起来． 19. 化简求值：，其中． 三、解答题（共3小题，每题8分，共24分） 20. 若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为9，求的值． 21. 如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为米，宽为米，小正方形的边长为米. （1）剩余铁皮的面积为______平方米；（用含、的代数式表示） （2）为了防止铁皮生锈，要把剩余铁皮都喷上油漆，已知每平方米喷漆的费用为30元，当，时，求剩余铁皮喷漆的费用. 22. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还补充多少升油？ 四、解答题（共3小题，每题10分，共30分） 23. 将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵： （1）如果设十字架正中心的数为x，用含x的式子表示这五个数的和． （2）十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由； （3）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数：若不能，请说明理由． 24. 已知，． （1）若多项式的值与x的取值无关，求a，b的值； （2）当时，多项式的值为21，求当时，多项式的值． 25 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：；… 青解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：______________． （2）用含有n的代数式表示第n个等式：______=_______（n为正整数）； （3）求的值． 2023-2024学年度七年级第一学期第一次阶段性教学质量检测 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B