河南省固始县信合外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

高二数学 第 1 页 共 4 页 绝密★启用前 固始县信合外国语高中 2023-2024学年上期期中考试 高二数学试题 （考试用时 120分钟 试卷满分 150分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应科目的答案标号涂黑。如 需改动，橡皮擦干净后，涂上其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 第 I卷（选择题，共 60分） 一、选择题:本大题共 8小题,每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．若直线 1 : 2 0l x ay   与  22 : 2 1 2 0l x a y    平行，则两直线之间的距离为（ ） A． 2 B．1 C． 2 2 D．2 2．在 ,x y轴上的截距分别为 4, 3 的直线 l被圆 2 2: 10 4 19 0C x y x y     截得的弦长为（ ） A．3 B．6 C． 2 3 D． 4 2 3．已知圆心为 ( 2,3) 的圆与直线 1 0x y   相切，则该圆的标准方程是（ ） A． 2 2( 2) ( 3) 8x y    B． 2 2( 2) ( 3) 8x y    C． 2 2( 2) ( 3) 18x y    D． 2 2( 2) 3) 1( 8x y   4．已知      1,2,1 , 0,1,2 , 3,1,1A B C ，若平面 ABC的一个法向量为  , ,1n x y  ，则 n   （ ） A． 1 2, ,1 3 3      B． 1 2, ,1 3 3      C． 1 2 , ,1 3 3       D． 2 2, ,1 3 3       5．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每 个大于 2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30 7 23  ．在不超过 30的素数中，随机选 取两个不同的数，其和等于 30的概率是 A． 1 12 B． 1 14 C． 1 15 D． 1 18 高二数学 第 2 页 共 4 页 6．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，设“第一次向上的点数是 2”为事件 A，“第二次向上的点 数是奇数”为事件 B，“两次向上的点数之和能被 3整除”为事件 C，则下列说法正确的是（ ） A．事件 A与事件 B互为对立事件 B．   1 6 P C  C．   1 6 P BC  D．事件 B与事件 C相互不独立 7．如图，在四面体OABC中， , ,OA a OB b OC c       ．点M 在OA上， 且 2 ,OM MA N 为 BC中点，则MN  等于（ ） A． 1 2 1 2 3 2 a b c    B． 2 1 1 3 2 2 a b c     C． 1 1 1 2 2 2 a b c    D． 2 2 1 3 3 2 a b c    8．已知直三棱柱 1 1 1ABC ABC- ，在 1 1 1ΑΒC Α Β C 中， 60ABC  ， 2AB  ， 1 1BC CC  ， 则异面直线 1AB与 1BC 所成角为（ ） A． 2  B． 3  C． 4  D． 6  二.多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对得 5分，部分选对得 3分，有选错的得 0分） 9．判断下列结论正确的是（ ） A．空间中任意两个非零向量 a，b  共面． B．在三个向量的数量积运算中 ( ) ( )a b c a b c        ． C．对于非零向量b  ，由数量积 a b b c      ，则 a c ． D．若A， B，C，D是空间任意四点，则有 AB BC CD DA        ． 10．已知直线 l过点  4,5P ，且直线 l在坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线 l的方程为（ ） A．5 4 0x y  B． 1 0x y   C． 9 0x y   D． 1 0x y   11．若圆  2 2 2 0x y r r   上恒有 4个点到直线 2 0x y   的距离为 1，则实数 r的可能