第18章 正比例函数与反比例函数（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

第18章 正比例函数与反比例函数（单元提升卷） 一．选择题（共6小题） 1．（2022秋•普陀区校级期中）下列函数y＝（a是常数）的图象上有三点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3 2．（2022秋•宝山区校级期末）下列函数中，函数值y随x的增大而增大的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋•静安区校级期中）已知反比例函数的图象经过（3，﹣1），那么对此函数描述正确（　　） A．y随x增大而增大 B．x＜0时，y随x增大而减小 C．y随x增大而减小 D．x＜0时，y随x增大而增大 4．（2020秋•浦东新区月考）已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数y＝的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 5．（2022秋•奉贤区校级期中）下列问题中的两个变量是成反比例的是（　　） A．被除数（不为零）一定，除数与商 B．货物的单价一定，货物的总价与货物的数量 C．等腰三角形的周长一定，它的腰长与底边的长 D．汽车所行的速度一定，它所行驶的路程与时间 6．（2022秋•虹口区校级期中）已知反比例函数的图象上有三个点：A（2，y1）、B（3，y2）、C（﹣1，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y3＞y2＞y1 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y3 二．填空题（共12小题） 7．（2023秋•金山区期中）函数的定义域是 　 　． 8．（2022秋•虹口区校级期中）已知x和成正比例，y和成反比例，则x和z成　 　比例． 9．（2023秋•杨浦区期中）在直角坐标平面内，函数y＝（k≠0）的图象在同一个象限内经过A、B两点，且A（2，4）．过点B作y轴垂线，垂足为点C，联结AC、AB、CB，若S△ABC＝2，则点B的坐标是 　 　． 10．（2018秋•浦东新区期末）已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝　 　． 11．（2023秋•松江区期中）若y＝（m﹣1）x是y关于x的正比例函数，且该函数图象经过第二、四象限，则m的取值范围是 　 　． 12．（2022秋•虹口区校级期中）已知y＝y1+y2，y1与x成正比例、y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝5，则当x＝4时，y的值是　 　． 13．（2023秋•松江区期中）已知函数，则＝　 　． 14．（2020秋•闵行区校级月考）若反比例函数y＝的图象不经过第一象限，则k的取值范围是 　 　． 15．（2022秋•虹口区校级期中）已知反比例函数的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当0＜x1＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是 　 　． 16．（2022秋•奉贤区校级期中）已知P是反比例函数图象上的点，若PA⊥x轴，且△PAO的面积是3，那么反比例函数的解析式是 　 　． 17．（2022秋•普陀区校级期中）若直线与双曲线的图象有两个交点，则m的取值范围是 　 　． 18．（2023秋•普陀区校级期中）如图，点A是双曲线y＝在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为　 　． 三．解答题（共8小题） 19．（2020秋•浦东新区期末）已知y与x+1成反比例，且当x＝1时，y＝2，求当x＝0时，y的值． 20．（2022秋•虹口区校级期中）已知函数y＝ax和y＝的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标分别是什么？ 21．（2022秋•松江区校级月考）已知反比例函数的图象在第一象限内经过点A、B，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别P、Q，过点B作BH垂直于x轴，垂足为点H，若AP＝3，AQ＝1，求这个反比例函数的解析式和△BOH的面积． 22．（2022秋•浦东新区校级期中）已知x＝，y＝f（x）． （1）求y＝f（x）； （2）求f（）的值； （3）当f（x）＝时，求x的值． 23．（2022秋•宝山区校级期中）已知反比例函数y＝（k≠0），当x＝﹣3时，y＝4． （1）求y关于