山东省淄博市临淄区2023—2024学年上学期期中质量检测八年级数学试题

2023-2024学年度淄博市临淄区上学期期中质量检测八年级数学试题 一．选择题（共10小题，每小题4分） 1．若分式＝0，则x的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 2．下列式子①②③④中正确的有（　　） A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．只有④ 3．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为6，则x的值是（　　） A．﹣2 B．2或﹣5 C．5 D．5或﹣2 4．小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（　　） A．平均数是 B．众数是10 C．中位数是8.5 D．方差是 5．多项式x2﹣4y2与x2+4xy+4y2的公因式是（　　） A．x﹣y B．x+4y C．x+2y D．x﹣2y 6．下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（　　） A．﹣x2+1 B．-x2﹣4 C．x2﹣x D．x2+25 7．若＝+，则A，B的值为（　　） A．A＝3，B＝﹣2 B．A＝2，B＝3 C．A＝3，B＝2 D．A＝﹣2，B＝3 8．已知a、b、c是三角形的三边，则代数式a2﹣2ab+b2﹣c2的值（　　） A．不能确定 B．大于0 C．等于0 D．小于0 9．在我市“绿水青山”行动中，某工程队承接了6万平方米的河滩绿化任务，为了应对雨季的到来，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前20天完成了这项任务．设实际每天的绿化面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知多项式2x2+9x+a因式分解后得到一个因式为x+5，则a的值为（　　） A．﹣5 B．10 C．5 D．20 二．填空题（共5小题，每小题4分） 11．计算：＝　 　． 12．因式分解= 　 　． 13．甲进行了7次射击训练，命中的环数如下：7，9，8，7，10，7，8．则他7次射击命中的环数的方差＝　 　． 14．若9x2﹣12xy+k2能用完全平方公式因式分解，则k的值为 　 　． 15．已知﹣＝2，则的值为 　 　． 三．解答题（第16-19题每题10分，第20-21题每题12分，第22-23题每题13分，满分90分） 16．把下列各式分解因式： （1）． （2）2m（x﹣y）﹣3n（x﹣y）； 17．某中学为选拔一名选手参加我县“我心中的绿色家园”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评．下表是小明、小华在选拔赛中的得分情况： 项目 选手 服装 普通话 主题 演讲技巧 小明 85 70 80 85 小华 90 75 75 80 结合以上信息，回答下列问题： （1）小华在选拔赛中四个项目所得分数的众数是 　 　，中位数是 　 　； （2）若评总分时，按服装占5%，普通话占15%，主题占40%，演讲技巧占40%考评，你认为小明和小华谁更优秀？ 18．（1）计算：1++； （2）先化简：，再从﹣2，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值． 19．下面是解分式方程的一般过程，阅读完后请填空：解分式方程：， 解：方程两边同乘以（x﹣2），得1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2）；（第一步） 解得：x＝2． 检验：当x＝2时，x﹣2＝0，因此x＝2不是原方程的解． 所以，原分式方程无解． （1）第一步计算中的（x﹣2）是 　 　，进行这一步运算的依据是 　 　； （2）解分式方程的基本方法是 　 　，即把 　 　转化为 　 　求解．解分式方程最后一定要 　 　． （3）用类比的方法解分式方程． 20．“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一，某校为确保学生安全，在3月27日全国中小学生安全教育日开展了“珍爱生命•谨防溺水”的防溺水安全知识竞赛，现随机抽取了部分学生的竞赛成绩，整理后分为五组：A：50≤x＜60；B：60≤x＜70；C：70≤x＜80；D：80≤x＜90，E：90≤x≤100，其中x表示学生竞赛成绩，并绘制出如图所示的频数分布直方图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）将学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，则A组对应扇形的圆心角度数是 　 　； （2）若以各组的组中值代表各组的实际数据（例如A：50≤x＜60的组中值为55），求所抽取学生竞赛的平均成绩； （3）如果全校有1500名学生参加此次比赛，80分及以上为优秀，请估计本次比赛优秀的学生大约有多少名？ 21．关于x的分式方程． （1）若此方程有增根，求a的值； （