第18章 正比例函数与反比例函数（易错必刷30题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

第18章 正比例函数与反比例函数（易错必刷30题14种题型专项训练） 一．函数的概念（共2小题） 1．（2022秋•青浦区校级期中）下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021秋•徐汇区校级期末）下列图象中表示y是x的函数的有几个（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．函数自变量的取值范围（共4小题） 3．（2020秋•浦东新区月考）函数y＝的定义域是（　　） A．x≠0 B．x≥2 C．x≥2且x≠0 D．x＞2且x≠0 4．（2021秋•松江区期末）函数y＝的定义域为 　 　． 5．（2021秋•虹口区校级期末）函数的定义域是 　 　． 6．（2021秋•浦东新区校级月考）已知函数y＝，则自变量x的取值范围是　 　． 三．函数的图象（共1小题） 7．（2022秋•虹口区校级期中）已知函数的图象如图所示，则当y＞4时，x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＞3 C．x＜1或x＞3 D．0＜x＜1或x＞3 四．正比例函数的定义（共4小题） 8．（2021秋•宝山区校级期中）下列问题中，两个变量成正比例的是（　　） A．圆的面积S与它的半径r B．三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h C．正方形的周长C与它的边长a D．周长不变的长方形的长a与宽b 9．（2020秋•金山区校级期中）若函数是正比例函数，且图象在一、三象限，则m＝　 　． 10．（2022秋•青浦区校级期末）定义[p，q]为一次函数y＝px+q的特征数，若特征数为[t，t+3]的一次函数为正比例函数，则这个正比例函数为 　 　． 11．（2022秋•青浦区校级期中）已知y＝（m﹣2）是正比例函数，则m＝　 　． 五．待定系数法求正比例函数解析式（共1小题） 12．（2022秋•宝山区校级期末）正比例函数y＝kx经过点（﹣2，8），则此函数的解析式为　 　． 六．反比例函数的定义（共1小题） 13．（2022秋•青浦区期中）下列关系式中的两个量成反比例的是（　　） A．圆的面积与它的半径 B．正方形的周长与它的边长 C．路程一定时，速度与时间 D．长方形一条边确定时，周长与另一边 七．反比例函数的图象（共1小题） 14．（2023秋•普陀区校级期中）函数y＝k1x和y＝（k1＞0，且k1k2＜0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 八．反比例函数的性质（共3小题） 15．（2021秋•浦东新区期末）已知正比例函数y＝kx（k≠0），y的值随x的值的增大而减小，那么它和反比例函数y＝﹣（k≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 16．（2021秋•普陀区期末）如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么k的取值范围是（　　） A．k＜2 B．k＜﹣2 C．k＞2 D．k＞﹣2 17．（2021秋•徐汇区校级期末）下列函数中，y的值随着x的值增大而减小的是（　　） A．y＝ B．y＝﹣2x C．y＝﹣ D．y＝2x 九．反比例函数系数k的几何意义（共4小题） 18．（2022秋•松江区校级月考）如图，直线x＝2与反比例函数y＝和y＝﹣的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是　 　． 19．（2022秋•虹口区校级期中）如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1+S2＝　 　． 20．（2022秋•路南区期末）如图，点P的坐标是（3，2），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y＝（x＞0）于点N，作PM⊥AN交双曲线y＝（x＞0）于点M，联结AM．已知PN＝4． （1）求k的值； （2）求△APM的面积． 21．（2022秋•虹口区校级期中）如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，过点A、B分别向x轴作垂线，垂足分别为点D、C，那么四边形ABCD的面积是　 　． 一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共3小题） 22．（2022秋•松江区校级月考）反比例函数的图象经过（﹣2，3），则下列各点在反比例函数图象上的是（　　） A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3） 23．（2023•松江区二模）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数的图象上，如果0＜x1＜x2，那么y1　 　y2． 24．（2022秋•杨浦区期末）已知：点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝图象上（k＞0），用“＜”表示y1、y2、y3的大小关系是 　 　． 一十一．待定系数法求反比例函数解析