专题4.5 比较线段的长短（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.5 比较线段的长短（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（23·24上·长春·开学考试）教室黑板的长是（    ）． A．3米 B．30米 C．30厘米 2．（22·23上·莆田·期末）木兰溪是莆田的母亲河，过去水患频繁．1999年，时任福建省委副书记、代省长的习近平同志参与木兰溪水患治理工作，通过把河道裁弯取直解决了行洪不畅问题．如图，把弯曲的河道改直，还能够缩短航程，根据的道理是（　　） A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条线段 3．（20·21上·盐城·期末）下列画图语句中，正确的是（   ） A．画射线OP=3 cm B．画出A、B两点的距离 C．延长射线OA D．连接A、B两点 4．（23·24上·全国·课堂例题）下列说法正确的是（    ） A．若点M是线段的中点，则 B．若，则点M是线段的中点 C．在A，B两点之间的所有连线中，直线最短 D．两点之间的线段叫做两点之间的距离 5．（21·22上·延安·阶段练习）已知、、三点在数轴上从左到右依次排列，且，原点为的中点，则点所表示的数是（    ） A．1 B． C． D．或 6．（22·23下·武威·期末）已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（    ） A．7cm B．3cm C．7cm或5cm D．5cm 7．（17·18上·全国·周测）如图，，且，则DF为AB长的（    ） A． B． C． D． 8．（23·24上·全国·课堂例题）两点的距离是20，有一点，如果，那么下列结论正确的是（    ） A．点必在线段上 B．点必在直线上 C．点必在直线外 D．点可能在直线外，也可能在直线上 9．（12·13上·全国·课时练习）如图，点C是线段的中点，点D是线段的中点，则下列式子不正确的是（    ）    A． B． C． D． 10．（20·21上·昆明·期末）如图所示，数轴上O，A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（22·23下·福州·期中）如图，已知，C为的中点，则线段的长为 ． 12．（21·22上·武汉·期末）已知线段，在直线AB上取一点C，使得，若M，N分别为AB，BC的中点，则 （用含a的式子表示） 13．（21·22上·通辽·期末）两根长度分别为6cm 和10cm 的直木条，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条中点之间的距离为 ． 14．（21·22上·周口·期末）已知点M是线段AB的三等分点，若，则 ． 15．（22·23上·苏州·期末）如图，点C为线段上一点，若线段，D，E两点分别为的中点，则的长为 cm． 16．（22·23上·沈阳·期末）在同一平面内，线段，C为任意一点，则的最小值为 ． 17．（22·23上·全国·专题练习）在计算线段长度时，我们常用的方法是方程思想，例如： （1）线段，则可如何设未知数？ ． （2）线段，则可如何设未知数？ ． 18．（22·23上·合肥·期末）如图，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段的“2倍点”． （1）线段的中点 这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”） （2）若，点C是线AB段的“2倍点”，则的长为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（22·23上·石家庄·期末）如图：线段，线段，E、F 分别是线段 的中点，求的长是多少？ 请你补全解答过程： 解：∵， ∴ ， ∵E、F 分别是线段的中点， ∴ ， ， ∴ ． 20．（8分）（21·22上·咸阳·期末）线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点． （1）如图1，当AC＝4时，求DE的长． （2）如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线