2023-—2024学年苏科版九年级数学上册第十一周周末提优训练(5.1-5.2）

2023-2024学年苏科版九年级数学第十一周周末提优训练(5.1-5.2） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1、下列函数关系中，是二次函数的是（　　） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系 2. 圆的半径为5cm，若其半径增加xcm，其面积增加ycm2，y是x的二次函数，其函数表达式为( ) A. y＝πx2 B. y＝π(x＋5)2 C. y＝πx2＋10πx D. y＝πx2＋10x＋25 3. 一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为( ) A. y＝60(1－x)2 B. y＝60(1－x2) C. y＝60－x2 D. y＝60(1＋x)2 4．抛物线y＝－x2，当－1≤x≤2时，y的取值范围是( ) A．－1≤y≤4 B．－4≤y≤0 C．－4≤y≤－1 D．－1≤y≤2 5.已知ab≠0，在同一平面直角坐标系中， 函数y =ax²与y=-ax+b的图象大致是( ). 6.已知(x1,y1),(x2,y2)是函数y=(m-3)x2的图象上的两点,且当0<x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是(　　) A.m>3 B.m≥3 C.m≤3 D.m<3 7.用数形结合等思想方法确定二次函数y=x2+2的图象与反比例函数y=的图象的交点的横坐标x0所在的范围是 ( ) A.0<x0≤ B.<x0≤ C.<x0≤ D.<x0≤1 8. 已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线y＝x2－1上，下列说法中正确的是(　　) A．若y1＝y2，则x1＝x2 B．若x1＝－x2，则y1＝－y2 C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2 D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2 9．用min{a,b}表示a,b两数中的较小数,若函数y=min{x2-1,1-x2},则y的图象为图中的(　　) 第9题图 第10题图 10. 已知抛物线y＝x2＋1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为(，3)，P是抛物线y＝x2＋1上一个动点，则△PMF周长的最小值是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题(30分) 11、若函数y＝（m﹣2）x|m|+2x+1是关于x的二次函数，则m的值为 　 　． 12．二次函数中，若当时，函数值相等，则当取时，函数值等于 。 13．如图，在直角梯形ABCD中，BF=AE=DG=x，AB=6，CD=3，AD=4，则四边形CGEF的面积y 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是___________. 15.如图，正方形OABC的边长为2，OC与y轴正半轴的夹角为30°，点A在抛物线的图象上，则a的值为__ _____. 16.如图，在平面直角坐标系中，有四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2围成的正方形ABCD.若抛物线y＝ax2与正方形ABCD有公共点，则该抛物线的二次项系数a的取值范围为__ ____． 17．如图垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y＝x2(x≥0)和抛物线C2：y＝(x≥0)交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F， 那么 =_________ 第17题图 日18题图 第19题图 第20题图 18.如图，平行于x轴的直线AC分别交二次函数y1＝x2(x≥0)与y2＝(x≥0)的图象于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，那么的值为_______。 19．如图，抛物线y＝ax2＋1与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y＝4x2于点B，C，则