专题4.7 比较线段的长短（直通中考）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.7 比较线段的长短（直通中考） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（13·14·长沙·中考真题）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（   ）    A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 2．（20·21下·台州·中考真题）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（   ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形两边之和大于第三边 D．两点确定一条直线 3．（21·22下·柳州·中考真题）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 4．（16·17·宁德·中考真题）如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（　　） A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM 5．（19·20·凉山·中考真题）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（ ） A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm 6．（3·4·温州·中考真题）下面给出的四条线段中，最长的是（　　） A．a B．b C．c D．d 7．（20·21下·内蒙古·中考真题）已知线段，在直线AB上作线段BC，使得．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（   ） A．1 B．3 C．1或3 D．2或3 8．（21·22下·临沂·中考真题）如图，，位于数轴上原点两侧，且．若点表示的数是6，则点表示的数是（   ） A．-2 B．-3 C．-4 D．-5 9．（11·12上·中山·期末）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ） A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短 C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短 10．（21·22下·金华·中考真题）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（21·22下·桂林·中考真题）如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝ cm． 12．（18·19·山东·中考真题）如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为 cm． 13．（10·11·娄底·中考真题）如图，点C是线段上的点，点D是线段的中点，若，，则 ． 14．（16·17·桂林·中考真题）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB= ． 15．（13·14下·徐州·中考真题）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于 ． 16．（11·12·菏泽·中考真题）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC= cm． 17．（19·20·赤峰·中考真题）一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去……最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为 ． 18．（13·14·达州·中考真题）《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图． 由图易得：= ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（14·15上·泉州·期末）如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点． 求：（1）AC的长； （2）BD的长． 20．（8分）（19·20上·太原·一模）如图，已知线段，延长至点，使得，点为线段的中点，求线段的长． 21．（10分）（16·17下·淄博·阶段练习）如图，点C在线段上，点M、N分别是的中点． （1）若，求线段的长； （2）若C为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？请直接写出你的答案． （3）