重庆市实验外国语学校2023-2024学年九年级上学期数学期中模拟试卷

重庆市实验外国语学校2023-2024学年九年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）0.2的倒数是（　　） A． B． C．5 D．﹣5 2．（4分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是（　　） A．∠2＝35° B．∠2＝45° C．∠2＝55° D．∠2＝125° 4．（4分）下列各点中，在反比例函数y＝图象上的点是（　　） A．（1，6） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，2） 5．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为2：3．若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是（　　） A．4 B．6 C．9 D．16 6．（4分）已知抛物线y＝﹣x2+bx+4经过点（﹣3，m）和（5，m）两点，则b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 7．（4分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有169个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，可列方程为（　　） A．1+2x＝169 B．1+x2＝169 C．1+x+x（1+x）＝169 D．1+x+x2＝169 8．（4分）如图，⊙O的半径为8，△ABC内接于⊙O，CD⊥AB于点D，F为弦BC的中点，连接OF，若OF＝3，则sin∠ACD的值为（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，E为正方形内一点，连接BE，BE＝BA，连接CE并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接OF，若AB＝2，则OF的长度为（　　） A．2 B． C．1 D． 10．（4分）对于代数式M、N，定义一种新运算：M&N＝M2﹣3MN+N2， ①若x＝1，则1&（5x）＝11； ②若x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两个根，则x1&x2＝1； ③y＝|（x﹣1）&1|的函数图象与直线y＝x+b（b为常数）有三个交点时，则b的值为或﹣1． 以上结论正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）计算：|﹣2|﹣﹣（π﹣3.14）0+＝　 　． 12．（4分）如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是 　 　． 13．（4分）一个不透明的袋中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，记下它的颜色后放回摇匀，再从袋中摸出一个球，则两次摸出的球都是“红球”的概率是 　 　． 14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，D为BC上一点，连接AD，过点A作AE⊥AD，取AE＝AD，连接BE交AC于F．当EA＝EF时，则CD＝　 　． 15．（4分）如图，在扇形AOB中，半径OA的长为3，点C在弧AB上，连接AC，BC，OC．若四边形OBCA为菱形，则图中阴影部分的面积为 　 　． 16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为 　 　． 17．（4分）已知关于x的分式方程的解为正数，关于y的不等式组有解且最多5个整数解，则所有符合条件的整数m之和为 　 　． 18．（4分）一个四位自然数m，若它的千位数字与十位数字的差为2，百位数字与个位数字的差为1，则称m为“交叉减数”．例如：最小的“交叉减数”为 　 　；已知“交叉减数”m能被9整除，将其千位数字与个位数字之和记为s，百位数字与十位数字之差记为t，当为整数时，满足条件的m的最大值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（10分）计算： （1）（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）； （2）． 20．（8分）如图，已知BD∥AE，AC平分∠BAE． （1）使用尺规完成基本作图：作∠ABD的角平分线，交AC于点O，交AE于点F，连接CF（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：四边形ABCD是菱形，（请补全下面的证明过程） 证明：∵AC平分∠BAE， ∴①　 　． 又∵BD∥AE， ∴②　 　， ∴∠BAC＝∠BCA， ∴AB＝CB， 同理可得：③　 　， ∴BC＝AF． 又∵④