浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题

绝密★考试结束前 2023学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考 高一年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字． 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效． 4．考试结束后，只需上交答题纸． 选择题部分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 设或，或，则是的（ ）条件． A 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 若函数，无最值，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的不等式在区间内有解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本小题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9. 已知函数，则关于函数的结论正确的是（ ） A. B. 若，则的值为 C. 的图象关于轴对称 D. 的值域为 10. 若为上的奇函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是偶函数 C. 偶函数 D. 若，则 11. 已知是定义在上的函数，且对任意，有，当时，，则下列结论正确的是（ ） A. 不等式解为 B. 是的增区间 C. 方程有5个解 D. ，，都有 12. 已知正实数、满足，则下列结论中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 非选择题部分 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 命题“，”的否定是__________． 14. 计算：__________． 15. 若函数是定义在上的减函数，则实数的取值范围为__________． 16. 已知实数、、满足，则的最大值为__________． 四、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 设集合，集合，其中、为常数． （1）用列举法表示集合； （2）若，写出以的值组成的集合． 18. 已知幂函数在区间单调递增． （1）求实数的值； （2）若，求值． 19. 已知函数． （1）若，，解关于的不等式； （2）若，，求的取值范围． 20. 是定义在上的函数，满足以下性质：①、，都有，②当时，． （1）判断的单调性并加以证明； （2）不等式恒成立，求的取值范围． 21. 用不等式知识解决下列问题： （1）已知克糖水中有克糖，往糖水中加入克糖，（假设糖全部溶解）糖水更甜了，请将这个事实表示为一个不等式； （2）某超市进货，，三种水果榶，进货价格分别为元/千克，元/千克，元/千克，然后把所有榶混合成什锦榶，进货方案有两种，方案一：每种榶进货1500元，方案二：每种榶进货100千克；问哪种方案混合成的什锦榶每千克的价格更低？ 22. 已知函数，，为常数． （1）若是奇函数，设、，实数满足，求的取值范围； （2）当时，恒成立，求的取值范围． 绝密★考试结束前 2023学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考 高一年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字． 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效． 4．考试结束后，只需上交答题纸． 选择题部分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、选择题（本小题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】ACD 非选择题部分 三、填空题（本大题共4小题