第十四章 整式乘法 综合 周测2023-2024学年贵州省黔东南苗族侗族自治州天柱县第五中学人教版数学八年级上册

天柱县第五中学23-24学年度第一学期周测 八年级数学(整式乘法) 姓名: 班学号: 一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分) 1.下列各式中计算结果为x6的是( ) A.x2+x4 B.x8﹣x2 C.x2•x4 D.x12 x2 2.计算的结果是( ). A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3.下列运算中,正确的是( ) A.3a+2b=5ab B.(﹣3a)2=9a2 C.a6 a3=a2 D.(a+1)2=a2+1 4.下列因式分解正确的是( ) A.x2﹣x+=(x﹣)2 B.a4b﹣6a3b+9a2b=a2b(a2﹣6a+9) C.x2﹣2x+4=(x﹣2)2 D.4x2﹣y2=(4x+y)(4x﹣y) 5.若多项式x2+2x+n是完全平方公式,则常数n是( ) A.﹣1 B. C. D.1 6.把多项式x2+mx﹣5因式分解成(x+5)(x﹣1),则m的值为( ) A.m=6 B.m=﹣6 C.m=﹣4 D.m=4 7.若M=(x﹣3)(x﹣4),N=(x﹣1)(x﹣6),则M与N的大小关系为( ) A.M>N B.M=N C.M<N D.由 x 的取值而定 8.若a2+2ab+b2﹣c2=10,a+b+c=5,则a+b﹣c的值是( ) A.2 B.5 C.20 D.9 9.如图,现有正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+3b),宽为(a+2b)的大长方形,则需要C类卡片( ) A.3张 B.4张 C.5张 D.6张 10.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“和平数”.如4=22﹣02,12=42﹣22,因此4,12这两个数都是“和平数”.介于1到301之间的所有“和平数“之和为( ) A.5776 B.4096 C.2020 D.108 11.1921年伟大的中国共产党成立,2021年中国共产党迎来了百年华诞,若,则的值为( ) A.11040 B.10520 C.8960 D.620 12.如图,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,x,y表示四个相同长方形的两边长(x>y).则①x﹣y=n;②xy=;③x2﹣y2=mn;④x2+y2=中,正确是( ) A. ①②③ B.①②④ B. C.①③④ D.①②③④ 二、填空题(16分) 13.若是一个完全平方式,则_ 14.若a2+b2=16,a﹣b=6,则ab= . 15.分解因式:3ma2﹣3mb= . 16.若a+b=10,ab=11,则代数式a2﹣ab+b2= 三、(本大题共8小题,共计98分,解答题应写出演算步骤或证明过程) 17.(12分)计算: (1)2a5 (-a)2-(-a2)3 (-7a); (2) (x-4y) (2x+3y)-(x+2y) (x-y). (3)(﹣2y3)2+(﹣4y2)3﹣(﹣2y)2•(﹣3y2)2 18.(12分)分解因式: (1)ax2﹣9a; (2)4ab2﹣4a2b﹣b3. (3)3ax2﹣6axy+3ay2 (4)(x+y)2﹣4(x+y﹣1). 19.(12分)先化简,再求值:(a+b)(a﹣b)+(a+b)2﹣2a2, 其中ab=﹣1. 20.(12分)从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2). (1)上述操作能验证的等式是 ;(请选择正确的一个) A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2 C.a2+ab=a(a+b) (2)若x2﹣y2=16,x+y=4,求x﹣y的值; (3)计算:(1)(1)(1)…(1)(1). 21.(12分)黄老师给学生出了一道题:当x=2023,y=2024时,求的值.题目出完后,杨婉琦说:“老师给的条件y=2024是多余的.”梁玉环说:“不给这个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理?为什么? 22.(12分)观察下列式子:(x2﹣1) (x﹣1)=x+1; (x3﹣1) (x﹣1)=x2+x+1; (x4﹣1) (x﹣1)=x3+x2+x+1; (x5﹣1) (x﹣1)=x4+x3+x2+x+1; (1)猜想:(x7﹣1) (x﹣1)= ;(27﹣1) (2﹣1)= ; (2)根据(1)猜想的结论计算:1+2+22+23+24+25+26+27. 23.(12分)常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等,但有的多项式只用上述方法就无法分解,如x2﹣4y2﹣2x+4y,细心观察这个式子会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式,过程为: x2﹣4y2﹣2x+4y=(x2﹣4y2)﹣(2x﹣4y) =(x+2