贵州省黔东南州天柱县第五中学2023-2024学年人教版八年级上学期 第十四章整式乘法与因式分解阶段检测二

天柱县第五中学八年级数学第一学期 阶段检测卷 （整式乘法与因式分解阶段二） 姓名： 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列式子中，能用平方差公式运算的是　　 A． B． C． D． 2．计算的结果是　　 A． B． C． D． 3．下列多项式的乘法可以运用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 4．若，，求的值是　　 A．4 B． C．2 D． 5．已知是一个完全平方式，则的值为　　 A．4 B．4或 C． D． 6．若，，则的值是　　 A．11 B．21 C．29 D．49 7．若，，则　　 A． B．3 C． D．4 8．为了美化城市，经统一规划，将一块正方形草坪的南北方向增加，东西方向减少，则改造后得到长方形草坪与原正方形草坪面积相比，结果是　　 A．保持不变 B．增加了 C．增加了 D．减少了 9．数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是　　 A． B． C． D． 10.若，，则的值为（　　） A．5 B．2 C．10 D．无法计算 11．若 ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 12．若（a﹣b﹣2）2+|a+b+3|=0，则a2﹣b2的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6 二．填空题（共4小题，16分） 13．若，则 . 14．若是一个完全平方式，那么m的值是 15．若，，则　　． 16．如图是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式　 　． 三、解答题（共8小题，98分） 17．（12分）化简： （1）． （2） ． 18、（12分）化简求值： 其中a= —2 19．（12分）先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝，b＝﹣2． 20、（12分）若，，求的值． 21．（12分）已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 22．（12分）已知常数、、是的三条边长． (1)若是完全平方式，求的值； (2)在（1）的条件下，若，满足，试判断的形状． 23.（12分）请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法　　 ． 方法　　 ． （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：　 ． （3）利用（2）中结论解决下面的问题： 如图2，两个正方形边长分别为、，如果，求阴影部分的面积． 24.（14分）乘法公式的探究及应用： 数学活动课上，老师准备了若干个如图 的三种纸片， 种纸片边长为 的正方形， 种纸片是边长为 的正方形， 种纸片长为 ，宽为 的长方形，并用 种纸片一张， 种纸片一张， 种纸片两张拼成如图 的大正方形． (1) 观察图 ，请你写出下列三个代数式：，， 之间的等量关系 ． (2) 若要拼出一个面积为 的矩形，则需要 号卡片 张， 号卡片 张， 号卡片 张． (3) 根据（）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求 的值， ②已知 ，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$