第4章 圆和扇形（常考必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年六年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

第4章 圆和扇形（常考必刷30题4种题型专项训练） 一．扇形面积的计算（共17小题） 1．（2020秋•徐汇区校级期末）如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径缩小为原来的，那么它的面积（　　） A．缩小为原来的 B．缩小为原来的 C．与原来一样 D．扩大为原来的3倍 2．（2022秋•浦东新区校级期末）一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（　　） A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm 3．（2022秋•浦东新区校级期末）如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径缩小为原来的，那么所得的扇形的面积与原来的扇形的面积的比值是（　　） A．1 B．3 C．9 D． 4．（2020秋•浦东新区期末）若一个扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的，那么变化后的扇形的面积和原来的扇形面积相比较（　　） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的4倍 D．没有变化 5．（2021秋•闵行区期末）如图：直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8cm，以BC为直径画半圆O，如果阴影甲的面积等于阴影乙的面积，那么AC长为 　 　cm． 6．（2021秋•普陀区期末）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为 　 　． 7．（2022秋•闵行区期末）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为　 　（结果保留π）． 8．（2022秋•浦东新区校级期末）如图，边长为4的正方形ABCD，两个半径为4的圆弧相交于点O，正方形内部空白部分与阴影部分的面积差为 　 　． 9．（2022秋•徐汇区期末）如图，在正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，4为半径作圆弧．以C为圆心，6为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为S1、S2，时，则S1﹣S2＝　 　．（结果保留π） 10．（2022秋•青浦区校级期末）扇形的半径为3，圆心角θ为120°，这个扇形的面积是 　 　． 11．（2022秋•宝山区校级期末）一个扇形面积是它所在圆面积的，则这个扇形的圆心角是　 　． 12．（2022秋•浦东新区校级月考）如图，若S1＝S2，求圆心角x的度数． 13．（2020秋•浦东新区期末）一个扇形的圆心角60°，半径为12cm，求它的面积．（保留π） 14．（2018秋•浦东新区期末）中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化、佛教文化有着密切关系．历来中国有“制扇王国”之称．折扇是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子；用时须撒开，成半规形，聚头散尾．如图，折扇的骨柄OA长为35厘米，扇面的宽AC的长为20厘米，折扇完全展开时的圆心角为135度，求此时扇面的面积．（保留π） 15．（2022秋•浦东新区校级期末）如图所示，已知甲、乙、丙三种图案的地砖，它们都是边长为4的正方形． ①甲地砖以正方形的边长为半径作弧得到甲图所示的阴影部分； ②乙地砖以正方形的边长为直径作弧得到乙图所示的阴影部分； ③丙地砖以正方形边长的一半为直径作弧得到丙图所示的阴影部分； 设三种地砖的阴影部分面积分别为S甲、S乙和S丙． （1）请你直接写出S甲＝　 　．（结果保留π） （2）请你直接将S甲和S乙的数量关系填在横线上：　 　． （3）由题（2）中面积的数量关系，可直接求得S丙＝　 　．（结果保留π） 16．（2019秋•黄浦区校级期末）如图所示，∠AOB＝90°，∠COB＝45°， （1）已知OB＝10，求以OB为直径的半圆面积及扇形COB的面积；（结果可保留π） （2）填空：已知阴影甲的面积为6平方厘米，则阴影乙的面积为 　 　平方厘米． 17．（2019秋•杨浦区校级月考）如图，三角形ABC的三条边都是6厘米，高AH为5.2厘米，分别以A、B、C三点为圆心，6厘米长为半径画弧，求这三段弧所围成的图形的面积．（π取3.14） 二．扇形的面积（共3小题） 18．（2021秋•金山区期末）扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（　　） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的4倍 19．（2022秋•松江区期末）下列选项中，正方形边长相同，阴影部分面积与其他三个不同的图案是（　　） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 20．（2019秋•虹口区期末）如图，矩形的长是10cm，宽是6cm，则阴影部分周长是 　 　厘米． 三．圆的周长（共3小题） 21．（2022秋•松江区期末）如果圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长是