精品解析：河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题

沧衡八校联盟高一年级2023～2024学年上学期期中考试 数学 注意事项： 1．答题前、考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“与8的最小公倍数是24”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 某校为了丰富校园文化，培养学生能力，增强学生自我认知，组建了形式多样的学生社团．已知该校某班共有29名学生参加书法、篮球两个社团，这29名学生每人至少参加这两个社团中的一个社团，其中有22名学生参加书法社团，16名学生参加篮球社团，则两个社团都参加的学生人数为（ ） A. 9 B. 7 C. 13 D. 6 5. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象如下图所示，则（ ） 0 1 4 2 6 9 A. 2 B. 6 C. 9 D. 0 6. 已知，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 7. 已知是定义在上的增函数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的值域为（ ） A. B. C D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若，则（ ） A B. C D. 10. 已知函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 11. 位于山东省中部的泰山，为五岳之一，素有“五岳之首”“天下第一山”之称．小明和小刚相约登泰山，若小明上山的速度为，下山（原路返回）的速度为，小刚上山和下山的速度都是，设上山路程为，若两人途中休息时间忽略不计，则（ ） A. 小明上山和下山所用时间之和为 B. 小刚上山和下山所用时间之和为 C. 小明上山和下山所用时间之和比小刚上山和下山所用时间之和少 D. 小刚上山和下山所用时间之和比小明上山和下山所用时间之和少 12. 符号表示不超过的最大整数，例如，若，则的可能取值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. “”的否定为______． 14. 若关于的不等式的解集为，则______． 15. 定义在上的奇函数满足，则______，______． 16. 已知函数的任意三个函数值，，可以作为一个三角形的三边长，则的取值范围是______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚． 17. 已知集合． （1）若，求； （2）若，求的取值范围． 18. 已知是定义在上的偶函数，当时，． （1）当时，求的解析式； （2）求的单调递减区间． 19. 已知幂函数图象不经过原点． （1）求的值； （2）若，试比较与的大小． 20. 已知． （1）求的最小值； （2）已知，证明：． 21. 某厂家生产并销售某产品，设该产品的产量为件，则每件产品的生产成本为万元，生产该产品的月固定成本为400万元．已知每件该产品的售价为10万元，且该厂家生产的该产品均可售完．当月产量低于600件时，万元；当月产量不低于600件时，万元． （1）求月利润（万元）关于月产量（件）的函数关系式． （2）当月产量为多少件时，该厂家能获得最大月利润？并求出最大月利润（单位：万元）． 22. 已知定义在上的函数． （1）若，求方程的解； （2）若，试判断在上的单调性，并用单调性的定义证明； （3）若，集合，且集合恰有16个子集，求取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沧衡八校联盟高一年级2023～2024学年上学期期中考试 数学 注意事项： 1．答题前、考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题