第三章 整式及其加减 单元测试题 2023-—2024学年 北师大版七年级数学上册

2023-2024学年七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元测试题 北师版 一、选择题(共10题；共30分) 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（　　） A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 3．（3分）将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（　　） A．20% B． ×100% C． ×100% D． ×100% 4．（3分）若．则的值是（　　） A． B． C．5 D． 5．（3分）我国南宋时期数学家杨辉于年写下的详解九章算法，书中记载的图表给出了展开式的系数规律． 当代数式的值为时，则的值为（　　） A． B． C．或 D．或 6．（3分）单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（　　） A．3 B．6 C．8 D．9 7．（3分）已知一列均不为1的数满足如下关系：，，若，则的值是（　　） A． B． C． D．2 8．（3分）在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（　　）． 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 　 A．左上角的数字为 B．左下角的数字为 C．右下角的数字为 D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 9．（3分）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（　　） A．1840 B．1921 C．1949 D．2021 10．（3分）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（　　） A．297 B．301 C．303 D．400 二、填空题(共6题；共18分) 11．（3分）若多项式 是关于x，y的三次多项式，则 　 　． 12．（3分）当时，代数式的值为　 　 ． 13．（3分）计算：　 　． 14．（3分）若和是同类项，则　 　． 15．（3分）在求的值时，发现：，，从而得到.按此方法可解决下面问题.图（1）有1个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图（2），有5个三角形，记作；再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），有9个三角形，记作；按此方法继续下去，则　 　.（结果用含n的代数式表示） 16．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数，已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2020＝　 　． 三、解答题(共7题；共52分) 17．（6分）先化简，再求值：，其中， 18．（6分）先化简，再求值：，其中， 19．（6分）先化简，再求值：，其中，. 20．（6分）化简并求值：，其中. 21．（8分） 已知A=x2-3xy-y，B=-x2-xy+3y． （1）（4分）化简A-B． （2）（4分）当-aby+3与ax+3b2是同类项时，求A-B的值． 22．（10分）某展览馆周内仅上午开放可供游客观展，已知八点钟开馆时进入游客人，中途陆陆续续有的游客离开，又进来若干游客，十一点时馆内共有游客人. （1）（3分）从八点钟开馆到十一点这段时间内馆内一直不变的游客有　 　人；（用含有a，b的式子表示） （2）（3分）求中途进来的游客有多少人；（用含有a，b的式子表示并化简） （3）（4分）当，时，中途进来的游客有多少人？ 23．（10分）用火柴棒按图中的方式搭图形．如图所示： 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ … 火柴棒根数 5 9 13 17 … （1）（3分）根据规律填空：　 　； （2）（3分）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要火柴棒的根数为　 　；（含n的式了表示） （3）（