3.3二项式定理与杨辉三角 习题——2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

3.3二项式定理与杨辉三角 习题 第三章 排列、组合与二项式定理 人教B版高中数学选择性必修二 共同学习笔迹编号 78 1 启思总结·师生合作 QISIZONGJIE SHISHENGHEZUO PART 05 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 课后拓展·亲子互助 KEHOUTUOZHAN QINZIHUZHU PART 06 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 课后小记·终身难忘 KEHOUXIAOJI ZHONGSHENNANWANG PART 07 人教B版高中数学选择性必修二 THANKS “ ” 人教B版高中数学选择性必修二 22 1. 二项式定理 (a＋b)n＝Can＋Can－1b＋…＋Can－kbk＋…＋Cbn(n∈N＋)． 这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式，其中的系数C(k＝0,1,2，…，n)叫做_____________，式中的____________叫做二项展开式的__________，用Tk＋1表示，即通项为展开式的第___________项：Tk＋1＝___________. 2. 二项展开式形式上的特点 (1)项数为_________. (2)各项的次数和都等于二项式的幂指数n，即a与b的指数的和为_____. (3)字母a按_______排列，从第一项开始，次数由n逐项减小1直到零；字母b按_______排列，从第一项起，次数由零逐项增加1直到n. 3. 二项式系数的性质 1．在(1＋x)6(2＋y)4的展开式中，含x4y3项的系数为(　　) A．210 B．120 C．80 D．60 2．满足C＋C＋C＋…＋C＋C>1 000的最小偶数n是(　　) A．8 B．10 C．12 D．14 3．(1.002)3精确到0.001的近似值是(　　) A．1.002 B．1.004 C．1.006 D．1.008 4．设a∈Z，且0≤a<13，若512 012＋a能被13整除，则a＝(　　) A．0 B．1 C．11 D．12 5．已知(1＋2x)2(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，则a1－a2＋a3－a4＋a5－a6＋a7等于(　　) A．32 B．－32 C．－33 D．－31 6．(x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为(　　) A．10 B．20 C．30 D．60 7．多选 (1＋ax＋by)n的展开式中不含y的项的系数的绝对值的和为32，则a，n的值可能为(　　) A．a＝2，n＝5 B．a＝1，n＝6 C．a＝－1，n＝5 D．a＝1，n＝5 8．多选 对任意实数x，有(2x－3)9＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋a9(x－1)9.则下列结论成立的是(　　) A．a2＝－144 B．a0＝1 C．a0＋a1＋a2＋…＋a9＝1 D．a0－a1＋a2－a3＋…－a9＝－39 9．(x＋2)10(x2－1)的展开式中x10的系数为________． 10．若(x＋1)3＋(x－2)8＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a8(x－1)8，则a6＝________. 11．已知n的展开式中含x的项为第6项，设(1－x＋2x2)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2nx2n，则a1＋a2＋…＋a2n＝________. 12．求证32n＋2－8n－9(n∈N＋)能被64整除． 13．已知(1＋m)n(m是正实数)的展开式的二项式系数之和为256，展开式中含有x项的系数为112. (1)求m，n的值； (2)求展开式中偶数项的二项式系数之和； (3)求(1＋m)n(1－x)的展开式中含x2项的系数． $$