3.3二项式定理与杨辉三角 第1课时 课件——2023-2024学年高二上学期数学人教B版(2019)选择性必修第二册

3.3二项式定理与杨辉三角 第1课时 第三章 排列、组合与二项式定理 人教B版高中数学选择性必修二 共同学习笔迹编号 76 1 学习目标 1. 能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理； 2. 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题. 人教B版高中数学选择性必修一 温故知新·师生互助 WENGUZHIXIN SHISHENGHUZHU PART 01 人教B版高中数学选择性必修二 传道解惑·双师教学 CHUANDAOJIEHUO SHUANSHIJIAOXUE PART 02 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 拓展训练·生生互动 TUOZHANXUNLIAN SHENGSHENGHUDONG PART 03 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 当堂小测·教师点拨 DANGTANGXIAOCE JIAOSHIDIANBO PART 04 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 THANKS “ ” 人教B版高中数学选择性必修二 18 小张在进行投篮练习，共投了10次，只考虑是否投中，那么不难知道，投篮结果可以分成11类：投中0次，投中1次，投中2次……投中10次. 而投中0次只有1（即）种情况，投中1次有种情况，投中2次有种情况……投中10次有种情况. 因此，小张投篮10次，结果共有种情况。 尝试计算的值是多少？ 二项式定理 一般地，当n是正整数时，有 上述公式称为二项式定理，等式右边的式子称为的展开式，它共有n +1项，其中是展开式中的第k + 1项（通常用Tk +1表示），称为第k + 1项的二项式系数，我们将称为二项展开式的通项公式. 注意：通项公式中，要求n是正整数，k是满族0≤k≤n的自然数，以后不再声明. 二项式定理常见的两种变形： （1）(a – b)n = （2）(1 + x)n = 练习1 写出(2-x)5的展开式. 练习2 求的展开式中含x3的项. 例1 求的展开式中常数项的值和对应的二项式系数. 例2 求(1+x)(2-x)6的展开式中的常数项含x的项. 1.写出 的展开式. 2.指出下列各二项式的展开式中，二项式系数最大的分别是哪一项： （1）(a+b)7； （2）(2+x)16. 3.求的展开式中x3的系数. 4.求(2+x-x2)6的展开式中含x的项和含x3的项. $$