3.1.3 组合与组合数 习题课课件-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

3.1.3组合与组合数 习题 第三章 排列、组合与二项式定理 人教B版高中数学选择性必修二 共同学习笔迹编号 75 1 启思总结·师生合作 QISIZONGJIE SHISHENGHEZUO PART 05 人教B版高中数学选择性必修二 课后拓展·亲子互助 KEHOUTUOZHAN QINZIHUZHU PART 06 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 课后小记·终身难忘 KEHOUXIAOJI ZHONGSHENNANWANG PART 07 人教B版高中数学选择性必修二 THANKS “ ” 人教B版高中数学选择性必修二 20 1. 组合的定义：一般地，从n个_______元素中取出m(m≤n)个元素___________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 2. 组合数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的_______________的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号_______表示． 3. 组合数的计算公式：C＝＝＝，这里规定C＝_____. 4. 组合数的性质：①C＝_______；②C＝_______＋_______. 1．5个人分4张无座足球票，每人至多分1张，而且必须分完，则不同的分发种数为(　　) A．A B．45 C．C D．54 2．口袋里装有大小相同的黑白两色的手套，黑色手套15只，白色手套10只．现从中随机抽取出两只手套，若两只是同色手套，则甲获胜，若两只手套颜色不同，则乙获胜，则甲、乙获胜的机会是(　　) A．甲多 B．乙多 C．一样多 D．不确定 3．编号为1,2,3,4,5,6,7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有(　　) A．60种 B．20种 C．10种 D．8种 4．两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有(　　) A．10种 B．15种 C．20种 D．30种 5．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(　　) A．4种 B．10种 C．18种 D．20种 6．如图所示的2×2方格中，每一个方格填入一个数字，数字可以是1,2,3,4中的任何一个，允许重复．若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法有(　　) A．192种 B．128种 C．96种 D．12种 7．直角坐标系xOy平面上，平行于x轴和平行于y轴的直线各有6条，则由这12条直线组成的图形中，矩形共有________个． 8．某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有________种不同的选修方案(用数字作答)． 9．从一组学生中选出4名学生当代表的选法种数为A，从这组学生中选出2人担任正、副组长的选法种数为B，若＝，则这组学生共有________人． 10．在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人参加市级培训．在下列条件下，有多少种不同的选法？ (1)任意选5人； (2)甲、乙、丙三人必须参加； (3)甲、乙、丙三人不能参加； (4)甲、乙、丙三人只能有1人参加． 11．有4个不同的球和4个不同的盒子，把球全部放入盒内． (1)共有多少种放法？ (2)恰有1个盒子不放球，有多少种放法？ (3)恰有1个盒内放2个球，有多少种放法？ 12．将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入相同的信封，则不同的方法共有(　　) A．12种 B．18种 C．36种 D．54种 13．现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给五个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其他社区允许1台也没有，问不同的分配方案共有多少种？ $$