3.1.3组合与组合数 第2课时 课件——2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

3.1.3组合与组合数 第2课时 第三章 排列、组合与二项式定理 人教B版高中数学选择性必修二 共同学习笔迹编号 73 1 学习目标 1. 了解组合问题和排列问题的区别,会用组合数公式,会算简单的组合问题能力； 2. 通过类比排列问题,推理出组合的定义和组合数的公式。锻炼学生的类比的思想方法,逐步培养探索问题的精神,善于思考的习惯； 3. 通过类比推理得到组合的定义和组合数的公式. 人教B版高中数学选择性必修一 温故知新·师生互助 WENGUZHIXIN SHISHENGHUZHU PART 01 人教B版高中数学选择性必修二 传道解惑·双师教学 CHUANDAOJIEHUO SHUANSHIJIAOXUE PART 02 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 拓展训练·生生互动 TUOZHANXUNLIAN SHENGSHENGHUDONG PART 03 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 当堂小测·教师点拨 DANGTANGXIAOCE JIAOSHIDIANBO PART 04 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 THANKS “ ” 人教B版高中数学选择性必修二 15 1.组合数公式 或 2.组合数的性质1： 3.组合数的性质2： 1.先选后排、至多至少问题 例1 有6名男医生，4名女医生，从中选3名男医生，2名女医生到5个不同地区巡回医疗，但规定男医生不能到地区A，则不同的分派方案共有______种. 练习1 现有30件分别标有不同编号的产品，且除了2件次品外，其余都是合格品，从中取出3件: (1)一共有多少种不同的取法? (2)若取出的3件产品中恰有1件次品，则不同的取法共有多少种? (3)若取出的3件产品中至少要有1件次品，则不同的取法共有多少种？ 2.不同元素分配问题 例2 有6本不同的书，在下列条件下各有多少种不同的分配方法？ （1）分给甲、乙、丙三人，每人2本； （2）分为三组，每组两本； （3）分为三组，一组1本，一组2本，一组3本； （4）分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本； （5）分为三组，一组4本，另外两组每组1本； （6）分给甲、乙、丙三人，其中甲1本，乙2本，丙3本； （7）分给甲、乙、丙三人，其中甲3本，另外两人中有1人1本，1人2本； （8）分给甲、乙、丙三人，其中甲得4本，另外两人每人得1本； （9）分给甲、乙、丙三人，其中一人得4本，另外两人每人得两本. 练习2 要把9本不同的课外书分给甲、乙、丙3名同学: (1)如果每个人都得3本，则共有不同的分法多少种? (2)如果要求一人得4本，一人得3本，一人得2本，则共有不同的分法多少种? (3)如果平均分成 3 组，则共有多少种分法? (4) 如果要求甲分得4本，乙分得3本，两分得2本，则共有多少种不同的分法? (5)如果要求一人分得5本，另外两人各分得2本，则共有多少种不同的分法? 相同元素分配问题 例3 有10个运动员名额，分给班号分别为1,2,3的3个班. （1）每班至少1个名额，有多少种分配方案？ （2）每班至少2个名额，有多少种分配方案？ （3）可以允许某些班级没有名额，有多少种分配方案？ 隔板法（插空法）解题策略 对于“n个相同元素分成m组（每组的任务不同）”问题，一般采用隔板法求解. （1）当每组至少含有一个元素时，其不同的分组方式有 （2）任意分组，如果某些组个数为0，可以增加m个元素，此时分组方式有 $$