3.1.2排列与排列数 第1课时 课件——2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

3.1.2排列与排列数 第1课时 第三章 排列、组合与二项式定理 人教B版高中数学选择性必修二 共同学习笔迹编号 70 1 学习目标 1. 理解排列的意义，并能用树形图正确写出一些排列问题的所有排列； 2. 了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，并能运用排列数公式进行计算. 人教B版高中数学选择性必修一 温故知新·师生互助 WENGUZHIXIN SHISHENGHUZHU PART 01 人教B版高中数学选择性必修二 传道解惑·双师教学 CHUANDAOJIEHUO SHUANSHIJIAOXUE PART 02 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 拓展训练·生生互动 TUOZHANXUNLIAN SHENGSHENGHUDONG PART 03 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 当堂小测·教师点拨 DANGTANGXIAOCE JIAOSHIDIANBO PART 04 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 THANKS “ ” 人教B版高中数学选择性必修二 19 试解答下列三个计数问题 (1)小张要在3所大学中选择2所，分别作为自己的第一志愿和第二志题，小张共有多少种不同的选择方式? (2)在3名学生中选出2名，分别在某话剧表演中扮演A和B两个角色，共有多少种不同的选择方式? (3)学校要在3名教师中指派2人，分别去上海和浙江交流教学经验，共有多少种不同的指派方案?它们的答案是否一致? 如果用A，B，C分别表示上述问题(1)中的三所大学，用(A,B)表示第一志愿是A，第二志愿是B，你能列出小张所有的选择方式吗? 上述问题(2)(3)的结果是否也能用类似的方法表示? 一、排列与排列数 一般地，从n个不同对象中，任取m(m≤n)个对象，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同对象中取出m个对象的一个排列. 特别地，m=n时的排列(即取出所有对象的排列)称为全排列. 从n个不同对象中取出m个对象的所有排列的个数，称为从n个不同对象中取出m个对象的排列数，用符号表示. 一般地，我们有 这个公式称为排列数公式. 练习1 计算： ； ； ； ； . 二、阶乘 一般地，在中，当m=n时，排列数公式为 通常将上式的右边简写为n（读作“n的阶乘”），从而上式可以简写为 排列数公式还可以改写为 我们规定：（1）0！=1； （2）. 练习2 写出所有由1，2，3，4这四个数学排成的没有重复数字的四位数. 1. 求从A,B,C这3个对象中取出3个对象的所有排列的个数，并写出所有的排列. 2. 求证：. 1. 从5名乓球运动员中，选出3名并确定出场顺序，以参加某场团体比赛，共有多少种不同的方法？ 2. 有6个人想在某风景区门口站成前后两排(各3人)照相，共有多少种不同的排法? 3. 从5种不同的蔬菜品种中选出2种分别种植在不同土质的土地上进行试验，共有多少种不同的种植方法？ 4. (1)将2封不同的信投入4个邮箱，每个邮箱最多投1封，共有多少种不同的投法? (2)将2封不同的信随意授入4个邮箱，共有多少种不同的投法? 5计算 (1) ； (2) ； (3). $$