3.1.1 基本计数原理 课件-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

3.1.1 基本计数原理 第三章 排列、组合与二项式定理 人教B版高中数学选择性必修二 共同学习笔迹编号 68 1 学习目标 1. 掌两种基本计数原理:能根据具体间题的特征，利用两个原理解决一些简单的实际问题； 2. 从实例入手体会两个基本计数原理的思想和方法，培养学生分析问题和解决同题的能力. 人教B版高中数学选择性必修一 温故知新·师生互助 WENGUZHIXIN SHISHENGHUZHU PART 01 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 传道解惑·双师教学 CHUANDAOJIEHUO SHUANSHIJIAOXUE PART 02 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 拓展训练·生生互动 TUOZHANXUNLIAN SHENGSHENGHUDONG PART 03 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 当堂小测·教师点拨 DANGTANGXIAOCE JIAOSHIDIANBO PART 04 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 THANKS “ ” 人教B版高中数学选择性必修二 22 回顾初中数学的例题： 甲口袋中装有2 个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母H和I，现从三个口袋中各随机取出 1 个小球，共有多少种取法？ 回答下列问题： (1)从矩形ABCD 4个顶点中，任选3个顶点，一共有多少种选法? (2)从2，3，5，7这4个数中任取两数相乘可得多少个不同的积? (3)某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出来，不同的出人方式共有多少种? 1.分类加法计数原理 (1)已知某天从北京到上海的高铁有43 班，动车有2班，其他列车有3班小张想在这一天坐火车从北京到上海旅游，不考虑其他因素，小张有多少种不同的选择? (2) 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船，假定火车每日有1班，汽车每日有3班，轮船每日有2班，那么一天中从甲地到乙地有多少种不同的走法呢? 分类加法计数原理 完成一件事，如果有n类办法，且：第一类办法中有m1种不同的方法，第二类办法中有m2种不同的方法······第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m1+m2+···+mn 种不同的方法. 练习1 (1)某单位有男职工15人，女职工5人，从中任选一人担任工会主席，共有多少种不同的选法? (2)在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个? (3)若x，y∈N+，且x+y≤6，试求有序整数对x，y的个数. (4)某学生在书店发现3本好书，决定至少买其中的1本，则购买方法有多少种? 2.分步乘法计数原理 已知某公园的示意图如图所示，其中从西门到景点A共有3条不同的路，从景点A到东门共有两条不同的路王瑞从公因的西门进入公因后，想去A景点游玩，然后从东门出公.只考虑路的选择，王瑞共有多少种不同的走法?你能用适当的符号表示出所有的情况吗? 完成一件事，如果需要分成n个步骤，且：做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法…做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m1×m2×…×mn 种不同的方法. 3.基本计数原理 分类加法计数原理和分步乘法计数原理合称为基本计数原理 练习2 张丽的书桌上有3本不同的语文课外读物和2本不同的数学课外读物，现在她想从中取出一本随身携带，以便外出时阅读，有多少种不同的取法? 如果她想从语文课外读物和数学课外读物中各取一本随身携带，有多少种不同的取法? 例1：在某设计活动中，李明要用红色和蓝色填涂四个格子(如图所示)，要求每种颜色都用两次，李明共有多少种不同的填涂方法? 例2：用1，2，3，4，5可以排成多少个数字不重复的三位数? 例3某班班委由2位女同学、3位男同学组成，现要从该班班委里选出2人去参加学校组织的培训活动，要求至少要有1位女同学参加，则不同的选法共有多少种? 1. (1)用1，2，3，4，5，6可以排成多少个数字不重复的两位数? (2)用1，2，3，4，5，6可以排成多少个数字可以重复的两位数？ 2. 用0，1，2，…，9这十个数字，可以组成多少种不同的银行卡密码?(每个银行卡密码均由六位数字组成，数字可以重复，不考虑其他因素.) 3.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，求p的值.