3.1.1探索勾股定理 导学案 2023-2024学年鲁教版数学七年级上册

七年级数学七上导学案 第_周第_课时 课题 3.1.1探索勾股定理 课 型 新授课 主备人 备课组审核 七年级数学组 级部审核 蔡文海 学生姓名 教师寄语 学习的敌人是自己的满足。 学习目标 掌握勾股定理并简单应用 一、情境引入 如图,从电线杆离地面 8m 处向地面拉一条钢索,如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部 6m,那么需要多长的钢索? 二、新知探究 (一)探究活动一:测量法 在纸上作出一个直角三角形,测量三条边的长度,看看三边长的平方之间有什么样的关系?你能得出什么结论? 猜想: 。 (二)探究活动二:数格子法 下面直角三角形(等腰直角三角形)三边的平方分别是多少,它们满足上面所猜想的数量关系? A 的面积 B 的面积 C 的面积 图 1 图 2 ( A B C A B C (图中每个小方格代表一个单位面积) 图1 图2 ) 数量关系: (三)探究活动三: 下面直角三角形(一般的直角三角形)三边的平方分别是多少,它们满足上面所猜想的数量关系吗? A 的面积 B 的面积 C 的面积 图 1 图 2 数量关系: 通过上述探究活动我们发现: (勾股定理)。 几何语言描述: 我国古代把直角三角形中,较短的直角边称为 ,较长的直角边称为 ,斜边称为 。“勾股定理”因此而得名. 判断: 1.若 ABC 的三条边分别为 a,b,c,则 a +b =c ( ) 2.若 ABC 的 a=6,b=8,则 c=10 ( ) 3.若 a,b,c 分别是 ABC 的三条边的长,∠A=90 ,则 b +c =a ( ) 三、典例精析 ( 6 x 8 )例 1:求出下列直角三角形中的未知边的长度 针对练习: 例 2. 求下列图中字母所表示的正方形的面积 练习:1.求斜边长 17cm、一条直角边长 15cm 的直角三角形的面积。 2. 如图,求等腰三角形 ABC 的面积。 自我评价专栏 自主学习: 合作与交流: 书写: 综合: 学科网(北京)股份有限公司 $$