-3.2一定是直角三角形吗 导学案 2023-—2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

七年级数学七上导学案 第___周第___课时 课题 3.2一定是直角三角形吗 课 型 新授课 主备人 陈秀梅 备课组审核 七年级数学组 级部审核 蔡文海 学生姓名 教师寄语 良好的开端是成功的一半。 学习目标 探索勾股定理的逆定理；掌握直角三角形的判别条件，并能简单应用 1、 复习回顾 直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？ 2、 合作探究：如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？ 下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①3,4,5；②5，12，13；③8，15，17；④7,24,25并回答这样两个问题： 1．这四组数都满足吗？ 2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 结论： 3.你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢? 3、 典例分析 例：一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？ 1、 对应练习1在中，AB为最长边，若AC=8，BC=15，则AB=________时，为直角三角形。 2.如果直角三角形的三条边分别是2，4，a，那么这样的直角三角形的个数为______个 4、 巩固练习 1．如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？ ( F D A B C E ) 2．如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？ ( ① ② ③ ⑥ ⑤ ④ ) 3. 如图所示，A、B两点都与平面镜相距4m，且A、B两点相距6m，一束光线由A点射向平面镜反射之后恰好经过B点，求B点到入射点E的距离。 自我评价专栏 自主学习： 合作与交流： 书写： 综合： 学科网（北京）股份有限公司 $$