3.3.1勾股定理的应用举例 导学案 2023-2024学年七年级数学上册

七年级数学七上导学案 第___周第___课时 课题 3.3.1勾股定理的应用举例 课 型 新授课 主备人 备课组审核 七年级数学组 级部审核 蔡文海 学生姓名 教师寄语 良好的开端是成功的一半。 学习目标 应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题 1、 复习回顾 1.勾股定理： ，几何语言表述为：[来源:学科网] 在Rt△ABC中，，则 2.如果三角形的三边长a、b、c有关系：　　　　　　 ，那么这个三角形是直角三角形． 二、合作探究：两点间的最短距离 方法指导：几何体表面上两点之间最短路程的求法：将立体图形展成平面，根据两点之间线段最短确定最短路线，然后以最短路线的边构造直角三角形，利用勾股定理求解。 如图，一圆柱体的底面周长为18cm，高ＡＢ为12cm，ＢＣ是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程． （1）把圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短路径是什么？画出来？ （2）沿侧面爬行的最短路程是多少？ （3） 若蚂蚁从A直接先爬到B点，然后再沿直径爬到C点，这样路程是多少？与沿侧面爬行的最短路径比较，哪一条更短一些？ 三、做一做 李叔叔想要检测雕塑底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。 （1） 你能替他想办法完成任务吗？ （2） 量的边AD长30cm，AB长40cm，点B，D间距离是50cm。边AD垂直于边AB吗？ （3） 小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺。他有办法检验边AD是否垂直于边AB吗？边BC与边AB呢？ 4、 巩固练习 1.如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是________cm． ( 路 ) 2.如图，学校教学楼旁有一块矩形花铺，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（　　）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 3.如图，直线上有三个正方形，a、b、c若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ） 4.将一个边长为4的正方形截去一个角，剩下的四边形如图，求这个四边形的周长 5.甲乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨8:00甲先出发，他以6km/h的速度向正东方向行走。1h后已出发，他以5km/h的速度向正北方向行走。上午10:00甲乙两人相距多远？ 6. 一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm,8cm,12cm,一只蚂蚁想从盒底的点A爬到盒顶的点B。你能设计一条最短线路吗？最短行程是多少？ 自我评价专栏 自主学习： 合作与交流： 书写： 综合： 学科网（北京）股份有限公司 $$