3.3.2勾股定理的应用举例导学案2023-2024学年鲁教版七年级数学上册

七年级数学七上导学案 第___周第___课时 课题 3.3.2勾股定理的应用举例 课 型 新授课 主备人 备课组审核 七年级数学组 级部审核 蔡文海 学生姓名 教师寄语 良好的开端是成功的一半。 学习目标 能运用勾股定理及勾股定理的逆定理解决简单的实际问题 1、 合作探究： 构造直角三角形，应用勾股定理 例1：在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形。在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉向岸边，那么它的顶端恰好到达岸边的水面。这个水池的水深和这根芦苇的长度是多少？ 对应练习：在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到，那么大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？ 例2如图，某隧道的截面是一个半径为4.2m的半圆形，一辆高3.6m、宽3m的卡车能通过该隧道吗？ 二、巩固练习 1.若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( ) 2.若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（ ） 3. 一架梯子若靠墙直立时比窗户的下沿高1m。若斜靠在墙上，当梯子的下端离墙4m时，梯子的上端恰好与窗户的下沿对齐。求梯子的长度。 [来源:学科网ZXXK] 4.要用一条36cm长的绳子围成一个直角三角形。其中一条边长12cm，求另外两条边的长度。 5. 如图在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4cm，AD=2cm,BC=CD,E是AB上的一点。若沿CE折叠，则B、D两点重合，求△AED的面积 6. 如图，在长方形ABCD中，将ABC沿AC对折至AEC位置，CE与AD交于点F。 （1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求AF的长 自我评价专栏 自主学习： 合作与交流： 书写： 综合： 学科网（北京）股份有限公司 $$