第4章一元一次方程小结与思考学案2023-2024学年苏科版七年级数学上册

苏科版七年级数学一元一次方程小结与思考 【学习目标】 1．梳理本章所学的知识点，形成知识框架． 2．回顾解一元一次方程的一般步骤达到可以熟练地解一元一次方程．既依用等式的性质和运算律，将方程逐步变成（常数）的形式.解题时根据题目特征，合理选择解题步骤. 3．通过从不同角度分析实际问题中数量关系，列方程，进一步体会符号化、模型化思想． 【知识回顾】 1．自主归纳本章知识点（可采取列表、画知识树等方式） 【基础应用】 1．下列是一元一次方程的是（ ） A B. 2.1-9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”图①，是世界上最早的“幻方”，图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（） 洛书 ① ② A.7 B.9 C.6 D4 3．下列变形正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 4．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（ ） C.240 5．在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则 6．若与是同类项，则 7．已知 是关于x的方程10-3 的解，则 8．若 是方程的解，那么 9．当 时，代数式 与代数式3互为相反数. 【巩固应用】 1．解下列方程： (1) (2) (3) (4) 2．已知是方程5 的解，求关于x的方程mx＋2＝m（1-2x）的解． 3．大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金．当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金． （1）这台M型平板电脑价值多少元？ （2）小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含m的代数式表示）？ 4．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是6：4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为100cm，宽为27cm．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长 （书法作品选自《启功法书》） 【拓展应用】 1．为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位退休职工共102人，其中乙单位人数少于50人，且甲单位人数不够100人，经了解该风景区的门票价格如表： 数量（张） 1~50 51~100 101张及以上 单价（元／张） 60 50 40 如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元． （1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？ （2）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？ 用水量／月 单价（元／m3） 不超过20m3 2.8 超过20m3的部分 3.8 另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费 2．为贯彻习总书记“节水优先，空间均衡，系统治理，两手发展”的治水方针，水利部、全国节约用水办公室举办了“2019年全国节约用水知识大赛”，向社会宣传普及节约用水知识，促进公民节水意识，襄阳市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费： （1）如果1月份某用户用水量为19m，那么该用户1月份应该缴纳水费 ＿元： （2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m？ （3）若该用户水表3月份出了故障，只有70％的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$