专题强化训练(七) 圆周运动的临界问题-【赢在微点】2024高考物理大一轮复习顶层设计核心微练word（新教材新高考）

专题强化训练(七)　圆周运动的临界问题 一、单项选择题 1.如图所示,一个圆盘在水平面内匀速转动,其角速度为ω,在盘面上距离圆盘中心为R的位置有一个质量为m的物体在随圆盘一起匀速转动,已知物体与圆盘之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列结论中正确的是 (　　) A.若增大圆盘转速,ω>,物体一定会滑动 B.若减小圆盘转速,ω<,物体一定会滑动 C.若圆盘转速增大,要保持物体与圆盘相对静止,必须增加物体的质量 D.若圆盘转速减小,要保持物体与圆盘相对静止,必须减小物体的质量 解析　若物体恰好不滑动,最大静摩擦力提供向心力,有μmg=mRω2,解得ω=,若增大圆盘转速,ω>,物体一定会滑动,A项正确,B项错误;由ω=可知若圆盘转速增大,要保持物体与圆盘相对静止,必须增大动摩擦因数,与物体的质量无关,C、D两项错误。 答案　A 2.如图所示,叠放在水平转台上的物体 A、B及物体 C能随转台一起以角速度ω匀速转动,A、B、C 的质量分别为3m、2m、m,A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ,A 和B、C离转台中心的距离分别为r和1.5r。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　) A.B对A的摩擦力一定为3μmg B.B对A的摩擦力一定为3mω2r C.转台的角速度需要满足ω≤ D.若转台的角速度逐渐增大,最先滑动的是A物体 解析　由于物体 A、B及物体 C能随转台一起匀速转动,则三个物体受到的均为静摩擦力,则B对A的摩擦力有0<FfA≤Ffm=3μmg,由于角速度大小不确定,B对A的摩擦力不一定达到最大静摩擦力3μmg,物体做匀速圆周运动,由静摩擦力提供向心力,则FfA=3mω2r,A项错误,B项正确;若物体A达到最大静摩擦力,则3μmg=3mr,解得ω1=,若转台对物体B达到最大静摩擦力,对A、B整体有5μmg=5mr,解得ω2=,若物体C达到最大静摩擦力,则μmg=m×1.5r,解得ω3=,可知ω1=ω2>ω3。由于物体A、B及物体C均随转台一起匀速转动,则转台的角速度需要满足ω≤ω3=,该分析表明,当角速度逐渐增大时,物体C所受摩擦力先达到最大静摩擦力,即若转台的角速度逐渐增大,最先滑动的是C物体,C、D两项错误。 答案　B 3.如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动,盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为30°,g取10 m/s2。则ω的最大值是 (　　) A. rad/s B. rad/s C.1.0 rad/s D.0.5 rad/s 解析　当物体转到圆盘的最低点恰好要滑动时,转盘的角速度最大,其受力如图所示(其中O为对称轴位置)。由沿斜面的合力提供向心力,有μmgcos 30°-mgsin 30°=mω2R,得ω==1.0 rad/s,C项正确。 答案　C 4.如图所示,长为L的绳子下端连着一质量为m的小球,上端悬于天花板上。当把绳子拉直时,绳子与竖直线的夹角为60°,此时小球静止于光滑的水平桌面上,重力加速度为g。则　 (　　) A.当小球以角速度ω1=做圆锥摆运动时,绳子的张力大小为mg B.当小球以角速度ω1=做圆锥摆运动时,桌面受到的压力大小为mg C.当小球以角速度ω2=做圆锥摆运动时,绳子的张力大小为4mg D.当小球以角速度ω2=做圆锥摆运动时,绳子与竖直方向夹角的余弦值为 解析　当小球刚好离开水平桌面做匀速圆周运动时,由向心力公式可得mgtan θ=m·Lsin θ·,解得小球的角速度为ω0=,当小球以ω1=做圆锥摆运动时,由于ω1<ω0,桌面对小球存在支持力,竖直方向小球处于平衡,满足FN1+F1cos θ=mg,水平方向由向心力公式可得F1sin θ =m·Lsin θ·,联立解得,绳子的张力大小为F1=mg,桌面对小球存在支持力FN1=mg,桌面受到的压力大小为FN1'=mg,A、B两项错误;当小球以ω2=做圆锥摆运动时,由于ω2>ω0,小球离开桌面,故桌面对小球的支持力FN2=0,设此时绳子与竖直方向夹角为α,由向心力公式可得F2sin α=m·Lsin α·,解得F2=5mg,C项错误;绳子与竖直方向夹角的余弦值为cos α= =,D项正确。 答案　D 5.半径分别为R和的两个半圆,分别组成如图甲、乙所示的两个圆弧轨道,一小球从某一高度下落,分别从甲、乙图所示开口向上的半圆轨道的右侧边缘进入轨道,都沿着轨道内侧运动并恰好能从开口向下的半圆轨道的最高点通过,则下列说法正确的是 (　　) A.甲图中小球开始下落的高度比乙图中小球开始下落的高度小 B.甲图中小球开始下落的高度和乙图中小球开始下落的高度一样 C.甲