专题强化训练(二) 追及和相遇问题-【赢在微点】2024高考物理大一轮复习顶层设计核心微练word（新教材新高考）

专题强化训练(二)　追及和相遇问题 一、单项选择题 1.物体A以10 m/s的速度做匀速直线运动。物体A出发后5 s,物体B从同一地点由静止出发,做匀加速直线运动,加速度大小是2 m/s2,且A、B运动方向相同。则 (　　) A.物体B追上物体A所用的时间为5s B.物体B追上物体A所用的时间为(5+5) s C.物体B追上物体A前,两者的最大距离为25 m D.物体B追上物体A前,两者的最大距离为50 m 解析　设物体B出发后经时间t追上A,则vA(t+5 s)=at2,解得t=(5+5)s,B项正确,A项错误;设B出发后经时间t'物体A、B速度相等,此时两者距离最大,则vA=at',解得t'=5 s,此时物体A的位移xA=vA(5+t')=100 m,物体B的位移xB=at'2=25 m,物体A、B间的最大距离为Δx=xA-xB=75 m,C、D两项错误。 答案　B 2.小明到汽车站时,车已经沿平直公路驶离车站,司机听到呼喊后汽车马上以2 m/s2的加速度匀减速刹车,设小明同时以4 m/s的速度匀速追赶汽车,汽车开始刹车时速度为8 m/s,减速前距离小明12 m。则小明追上汽车所需的时间为 (　　) A.6 s　　　B.7 s　　　C.8 s　　　D.9 s 解析　汽车速度减为0的时间为t0== s=4 s,汽车速度减为0的位移为x1==16 m,设小明历时t1追上汽车,则v2t1=x0+x1,解得t1=7 s>4 s,即追上之前汽车已经停止运动,所以小明追上汽车所需的时间为7 s,A、C、D三项错误,B项正确。 答案　B 3.如图所示,甲从A地由静止匀加速跑向B地,当甲前进距离为10 m时,乙从距A地30 m处的C点由静止出发,乙的加速度与甲的加速度相同,最后二人同时到达B地,则A、B两地距离为 (　　) A.35 m B.40 m C.45 m D.50 m 解析　设乙的运动时间为t,A、C间距离为x2=30 m,甲前进x1=10 m的时间为t1,加速度为a,则x1=a,v1=at1,xAB-x2=at2,xAB=x1+v1t+at2,由以上各式解得t=,xAB=x2+ ==40 m,B项正确,A、C、D三项错误。 答案　B 4.如图所示为甲、乙两物体沿同一直线运动的位置随时间变化的图像(x-t图像),两图线恰好在t=2 s处相切,甲、乙两图线分别为直线和抛物线,乙物体运动的加速度大小a=0.5 m/s2,关于甲、乙两物体的运动情况,下列说法正确的是 (　　) A.乙物体的初速度为4 m/s B.0~2 s时间内乙物体的平均速度大小为2.5 m/s C.t=0时甲、乙相距2 m D.2 s后两物体可能会相遇 解析　x-t图像的斜率表示速度,t=2 s 时v乙=v甲= m/s=-3 m/s,对乙0~2 s时间,由v=v0-at得v0=-2 m/s,A项错误;对乙物体,t=2 s时,有x0+v0t+(-a) t2=0,代入数据解得x0=5 m,则0~2 s时间内乙物体的平均速度为==-2.5 m/s,平均速度大小为2.5 m/s,B项正确;t=0时刻甲、乙相距Δx=6 m-5 m=1 m,C项错误;根据x-t图像可知,甲、乙两物体均沿x轴负方向运动,运动方向相同,甲物体做匀速直线运动,乙物体做匀加速直线运动,t= 2 s时两物体相遇,2 s后乙的速度一直大于甲,所以之后不再相遇,D项错误。 答案　B 5.甲、乙两辆汽车沿同一平直公路行驶,两汽车的速度随时间变化的图像如图所示,t=10 s时两车第二次相遇,则两车第一次相遇的时刻为 (　　) A.1 s　　　B.2 s　　　C.4 s　　　D.6 s 解析　由数学知识可知,两图线交点的横坐标为6 s,因为速度-时间图线与时间轴围成的面积表示位移,结合对称性可知,两汽车在t=2 s和t=10 s时刻的位移差相同,10 s时两车第二次相遇,则两车第一次相遇的时刻为2 s,B项正确。 答案　B 6.如图所示,甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶,两车车顶O1、O2两位置都装有蓝牙设备,这两个蓝牙设备在5 m以内时能够实现通信。t=0时刻,甲、乙两车刚好位于图示位置,此时甲车的速度为4 m/s,乙车的速度为1 m/s,O1、O2的距离为3 m。从该时刻起甲车以1 m/s2的加速度做匀减速运动直至停下,乙车保持原有速度做匀速直线运动。忽略信号传递时间,从t=0时刻起,甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为 (　　) A.2 s B.10 s C.16 s D.20 s 解析　根据几何知识可知,当甲车在乙车前方且O1O2为5 m时,根据勾股定理可知x甲-x乙=4 m,根据运动学公式有x甲=v甲t-at2,x乙=v乙t,解得t1=2 s,t2=4 s,因为甲车做匀减速运动而乙车做匀速运动,所