微练(十一) 圆周运动-【赢在微点】2024高考物理大一轮复习顶层设计核心微练word（新教材新高考）

微练(十一)　圆周运动 一、单项选择题 1.某机器的齿轮系统如图所示,中间的轮叫作太阳轮,它是主动轮,从动轮称为行星轮。太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起,如果太阳轮一周的齿数为n1,行星轮一周的齿数为n2,当太阳轮转动的角速度为ω时,最外面的大轮转动的角速度为 (　　) A.ω B. ω C. ω D. ω 解析　设太阳轮、行星轮、大轮的半径分别为r1、r2、r3,有n1∶n2∶n3=r1∶r2∶r3,且r3=r1+2r2,三种轮边缘的线速度大小相等,有ωr1=ω2r2=ω3r3,解得ω3=ω,B项正确。 答案　B 2.京沪高铁的设计时速为380 km/h。某列从南京始发去北京的高铁列车以90 m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针的小磁针在10 s内逆时针匀速转过了约10°角。从题设中可知以下说法正确的是 (　　) A.火车左转弯 B.火车的位移是90 m C.角速度约为1 rad/s D.经过的弯道半径约为5.2 km 解析　指南针小磁针逆时针转动,火车向右转弯,A项错误;火车在10 s内的路程为s=vt=90×10 m=900 m,转过的圆心角θ=×2π rad= rad,则角速度ω== rad/s,转弯半径r== 5 159 m≈5.2 km,C项错误,D项正确;由于路程比半径小很多,则火车的位移大小约等于路程900 m,B项错误。 答案　D 3.学校门口的车牌自动识别系统如图所示,闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6 m,闸杆距地面高为1 m,可绕转轴O在竖直面内匀速转动,其角速度为 rad/s。汽车以速度3 m/s匀速驶入自动识别区,识别的反应时间为0.3 s。若汽车可看成高1.6 m的长方体,要使汽车匀速顺利通过,则自动识别区ab到a'b'的距离至少为 (　　) A.6.9 m B.7.0 m C.7.2 m D.7.6 m 解析　汽车匀速顺利通过,闸杆转动的角度至少为θ,则tan θ=,解得θ=,闸杆转动时间为t==2 s,识别的反应时间为t0=0.3 s,则自动识别区ab到a'b'的距离至少为x=v(t+t0)=6.9 m,A项正确。 答案　A 4.某城市外环出口路面是一段水平圆弧轨道,已知汽车车轮与轨道路面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,晴天车轮与路面的动摩擦因数为0.6,汽车通过出口的最大速度为40 km/h。雨天车轮与路面的动摩擦因数为0.3,则雨天汽车通过出口的最大速度为 (　　) A.20 km/h B.20 km/h C.20 km/h D.40 km/h 解析　由题意知,当汽车以最大速度通过出口时,汽车与地面之间达到最大静摩擦力,即最大静摩擦力提供汽车拐弯需要的向心力,即μ1mg=,同理雨天汽车通过出口的最大速度满足μ2mg=,联立解得v2=20 km/h,A项正确。 答案　A 5.如图所示,物块P置于水平转盘上随转盘一起运动,图中c方向沿半径指向圆心,a方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时,下列说法正确的是 (　　) A.当转盘匀速转动时,物块P所受摩擦力方向为c方向 B.当转盘匀速转动时,物块P不受转盘的摩擦力 C.当转盘加速转动时,物块P所受摩擦力方向可能为a方向 D.当转盘减速转动时,物块P所受摩擦力方向可能为b方向 解析　当转盘匀速转动时,物块P所受的重力和支持力平衡,摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力,故摩擦力方向沿半径指向圆心O点,A项正确,B项错误;当转盘加速转动时,物块P做加速圆周运动,不仅有沿c方向指向圆心的向心力,还有指向a方向的切向力,使线速度大小增大,即物块P所受摩擦力方向可能为b方向,C项错误;当转盘减速转动时,物块P做减速圆周运动,不仅有沿c方向指向圆心的向心力,还有沿与a方向相反的切向力,使线速度大小减小,即物块P所受摩擦力方向可能为d方向,D项错误。 答案　A 6.(2022·山东卷)无人配送小车某次性能测试路径如图所示,半径为3 m的半圆弧BC与长8 m 的直线路径AB相切于B点,与半径为4 m 的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径,到适当位置调整速率运动到B点,然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全,小车速率最大为4 m/s。在ABC段的加速度最大为2 m/s2,CD段的加速度最大为1 m/s2。小车视为质点,小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为 (　　) A.t=2+s,l=8 m B.t=+s,l=5 m C.t=2++s,l=5.5 m D.t=2++s,l=5.5 m 解析　在BC段的最大加速度为a1=2 m/s2,则根据a1=可得在BC段的最大速度为v1m= m/s,在CD段的最大加速度为a2=1 m/s2,则根据a2=,可得在CD段的最大速度为v2 m=2 m