微练(十五) 机械能守恒定律及应用-【赢在微点】2024高考物理大一轮复习顶层设计核心微练word（新教材新高考）

微练(十五)　机械能守恒定律及应用 一、单项选择题 1.关于机械能,下列说法正确的是 (　　) A.机械能守恒时,物体一定只受重力和弹力作用 B.物体处于平衡状态时,机械能必守恒 C.一个系统所受外力为零时,系统机械能守恒 D.物体所受的外力不等于零,其机械能也可能守恒 解析　物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功,物体除了受重力和弹力的作用,还有可能受其他力的作用,但是其他力做功为零,A项错误;物体处于平衡状态时,所受的合力为零,机械能不一定守恒,例如物体匀速上升,动能不变,重力势能增大,故B、C两项错误;物体所受合外力不等于零时,机械能可能守恒,例如自由下落的物体,D项正确。 答案　D 2.不同质量的两个物体由同一地点以相同的动能竖直向上抛出,不计空气阻力,则这两个物体 (　　) A.所能达到的最大高度和最大重力势能都相同 B.所能达到的最大高度和最大重力势能均不同 C.所能达到的最大高度不同,但最大重力势能相同 D.所能达到的最大高度相同,但最大重力势能不同 解析　物体做竖直上抛运动到最高点,速度为零,根据机械能守恒定律得Ek=mgh,解得h=,m不同,Ek相等,故最大高度h不同,而最大重力势能Ep=mgh=Ek相同,故A、B、D三项错误,C项正确。 答案　C 3.如图,小李将篮球从其球心离地高为h处,以大小为v的速度抛出,篮球恰能进入离地高为H的篮圈。设篮球质量为m,地面为零势能面,则球心经过篮圈时篮球的机械能为(不计空气阻力和篮球转动的影响,重力加速度大小为g) (　　) A.mv2 　B.mv2+mgH C.mv2+mg(H-h) 　D.mv2+mgh 解析　篮球做斜上抛运动的过程只有重力做功,机械能守恒,球在各处的机械能均相等,而取地面为零势能面,设球进框的速度为v1,有E=mv2+mgh=m+mgH,则球心经过篮圈时篮球的机械能为mv2+mgh,故A、B、C三项错误,D项正确。 答案　D 4.固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环,小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小环的速率正比于 (　　) A.它滑过的弧长 B.它下降的高度 C.它到P点的距离 D.它与P点的连线扫过的面积 解析　如图所示,设圆环下降的高度为h,圆环的半径为R,它到P点的距离为L,根据机械能守恒定律得mgh=mv2,由几何关系可得h=Lsin θ,sin θ=,联立解得v=L,C项正确,A、B、D三项错误。 答案　C 5.如图所示,一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮,绳的两端各系质量分别为ma、mb的小球a和b,用手按住a球静止于地面时,b球离地面的高度为h。两物体均可视为质点,定滑轮的质量及一切阻力均不计,重力加速度为g。释放a球,b球刚落地时的速度大小为,重力加速度为g。则的值是 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 解析　小球a和b通过轻绳连接,在运动过程中两球的速度大小相等,机械能守恒,则有mbgh-magh=(ma+mb)·()2,解得=,C项正确,A、B、D三项错误。 答案　C 6.如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧,一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P,另一端系一质量为m的小球,小球穿在圆环上做无摩擦的运动。设开始时小球置于A点,弹簧处于自然状态,当小球运动到最低点时速率为v,对圆环恰好没有压力。下列分析正确的是　 (　　) A.小球过B点时,弹簧的弹力为mg-m B.小球过B点时,弹簧的弹力为mg+m C.从A到B的过程中,小球的机械能守恒 D.从A到B的过程中,小球的机械能减少 解析　由于小球运动到最低点时速率为v,对圆环恰好没有压力,根据牛顿第二定律F弹-mg=m,即F弹=mg+m,A、B两项错误;从A到B的过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,及 ΔE球=ΔE弹簧,又ΔE弹簧=ΔEp,弹簧伸长,形变量变大,弹簧的弹性势能增大,小球的机械能减小,C项错误,D项正确。 答案　D 7.如图所示,圆心在O点,半径为R的圆弧形支架abc竖直固定在水平桌面上,支架最低点a与桌面相切,最高点c与O点的连线Oc与Oa的夹角为60°。一轻绳两端系着质量分别为m1和m2的小球(均可视为质点),挂在圆弧边缘c的两边,m1=3m2,开始时m1的位置与c点等高。不计一切摩擦,轻绳足够长,重力加速度为g。现由静止释放两小球,则m1到达圆弧最低点a时的速度大小为 (　　) A. B. C. D. 解析　设质量为m1的小球滑到最低点a时的速度为va,质量为m2的小球的速度为vb,则有vb= vacos 30°,根据系统机械能守恒定律得m1gR(1-cos 60°)-m2gR=m1+m2,m1=3m2,联立解得va=,C项正确。 答案　C 8.(2022·湖北卷)如图所示,质量分别为m和2m的小物块P和Q,