微练(三) 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题-【赢在微点】2024高考物理大一轮复习顶层设计核心微练word（新教材新高考）

微练(三)　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题 一、单项选择题 1.物体下落的运动是司空见惯的,亚里士多德通过观察总结得到“重的物体下落得快”。伽利略发现根据亚里士多德的论断,会推出相互矛盾的结论。通过仔细地分析,他认为重的物体与轻的物体应该下落得同样快。但他在研究自由落体运动时,遇到了两个问题:①无精确的计时仪器;②无测瞬时速度的工具。他采用了一个很巧妙的方法,用来“冲淡”重力。如图所示,让铜球沿阻力很小的斜面滚下,经过实验证明小球沿斜面的运动是匀加速直线运动,且只要斜面的倾角一定,小球的加速度都是相同的。由此他推断:自由落体运动也是匀变速直线运动。伽利略对自由落体运动的研究,是科学实验和逻辑思维的完美结合,对这一过程的分析,下列叙述不正确的是 (　　) A.丁图实验可“冲淡”重力的作用,更容易测时间,解决了问题① B.伽利略利用x∝t2替代v∝t解决了问题② C.伽利略通过甲图的实验,得出小球的位移与时间的平方成正比的结论 D.丁图是经过合理地外推得到的结论 解析　在伽利略时代,没有精确的计时仪器,因此伽利略让小球从斜面上滚下用来“冲淡”重力,即利用斜面上小球的运动替代自由落体运动解决了问题①,丁图是自由落体运动,故A项错误;在伽利略时代,技术不够发达,无法直接测定瞬时速度,所以不可能直接得到速度的变化规律,但是伽利略通过数学运算得出结论:如果物体的初速度为零,而且x与t平方成正比,就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化,小球是否做匀变速运动,即利用x∝t2替代v∝t解决了问题②,故B项正确;伽利略通过甲图的实验,得出小球的位移与时间的平方成正比的结论,故C项正确;丁图是经过合理的外推得到的结论,故D项正确。此题选择不正确选项,故选A。 答案　A 2.如图所示,一个两端封闭的玻璃管(也称牛顿管),其中一端有一个开关,玻璃管可以与外界相通。把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中,玻璃管竖直放置,让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落,观察物体下落的情况。第一次使管内空气与大气连通,观察两物体同时下落的情况。第二次把玻璃管里的空气抽出去,再次观察两物体同时下落的情况。则以下说法中正确的是 (　　) A.抽气前和抽气后羽毛的下落均可近似看作自由落体运动 B.抽气前铁片比羽毛下落的时间短,这说明重的物体下落更快 C.抽气后,羽毛下落的加速度大于金属片下落的加速度 D.抽气后,在赤道和北极分别做该实验,测得自由落体加速度略有差异 解析　抽气前羽毛受到的空气阻力不能忽略,故不能看作自由落体运动,A项错误;抽气前铁片比羽毛下落的时间短,根据h=at2可知,说明重量大的物体下落的加速度大,B项错误;抽气后,羽毛和金属片都做自由落体运动,故羽毛下落的加速度等于金属片下落的加速度,C项错误;随着纬度的增高,重力加速度逐渐增大,抽气后,在赤道和北极分别做该实验,测得自由落体加速度略有差异,D项正确。 答案　D 3.为了测出井口到水面的距离,让一个小石块从井口自由落下,经过2.5 s后听到石块击水的声音。由此估算出井口到水面的距离为 (　　) A.62.5 m B.31.25 m C.25 m D.12.5 m 解析　从题中可知石块做自由落体运动,下落时间为2.5 s,根据公式h=gt2,可得h=31.25 m,B项正确。 答案　B 4.如图,一雨滴从重庆朝天门来福士T3N塔楼顶楼(高度356 m)屋檐处自由下落,它在1 s末、2 s末、3 s末的位置到屋檐的距离之比是 (　　) A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.1∶4∶9 D.1∶3∶5 解析　雨滴从来福士T3N塔楼顶楼屋檐自由下落,满足自由落体运动的基本规律,由h=gt2可知 1 s末、2 s末、3 s末的位置到屋檐的距离之比为1∶4∶9,C项正确,A、B、D三项错误。 答案　C 5.如图所示,某运动员将排球竖直向上垫起,若排球被垫起后经2 s又回到原出发点,则排球被垫起后上升的最大高度大约为 (　　) A.5 m　　B.10 m　　C.15 m　　D.20 m 解析　排球被垫起后经2 s又回到原出发点,根据竖直上抛运动的对称性,从最大高度下落的时间为t=1 s,则排球被垫起后上升的最大高度h=gt2=5 m,A项正确。 答案　A 6.某地铁(视为质点)的最高行驶速度为72 km/h,加速和减速时的加速度大小均为2 m/s2,若甲、乙两站在同一直线上,且两站间的距离为1 800 m,则该地铁从甲站行驶到乙站的最短时间为 (　　) A.60 s　 　 B.80 s C.100 s　 　 D.120 s 解析　地铁的最高行驶速度:v=72 km/h=20 m/s,由v=at可知,加速到最大速度所需要的最短时间为t1== s=10 s,加速阶段位移x1== m=100 m,由v=at可