专题强化训练(四) 动态平衡问题 平衡中的临界和极值问题-【赢在微点】2024高考物理大一轮复习顶层设计核心微练word（新教材新高考）

专题强化训练(四)　动态平衡问题　平衡中的临界和极值问题 一、单项选择题 1.如图所示,重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳连接后悬挂在O点,O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍,将一个拉力F作用到小球B上,使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上,则拉力F的最小值为 (　　) A.G　　　B.G　　　C.G　　　D.G 解析　对A球受力分析可知,因O、A间绳竖直,则A、B间绳上的拉力为0。对B球受力分析如图所示,当F与O、B间绳垂直时F最小,Fmin=Gsin θ,由几何关系可知sin θ==,则Fmin=G,A项正确。 答案　A 2.如图所示,一光滑小球静止在光滑半球面上,被竖直放置的光滑挡板挡住。现水平向左缓慢地移动挡板直到半球的最高点,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止),挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力FN的变化情况是 (　　) A.F增大,FN减小 B.F增大,FN增大 C.F减小,FN减小 D.F减小,FN增大 解析　小球受重力、半球面对它的支持力FN和挡板对它的推力F,设支持力方向与竖直方向的夹角为θ,根据共点力平衡条件,有FN=,F=mgtan θ,挡板竖直且缓慢地水平向左移动过程中,角θ不断变小,故F减小,FN减小,C项正确,A、B、D三项错误。也可用图解法分析。 答案　C 3.如图所示,半径为R的光滑圆环竖直固定,轻质弹簧一端固定在圆环的最高点A,另一端与套在圆环上的小球相连。小球的质量为m,静止在B点时弹簧与竖直方向的夹角θ=30°,重力加速度为g。若换用原长相同,劲度系数更大的某轻质弹簧,小球能静止于圆环上的C点(图中未画出)。下列说法正确的是 (　　) A.小球静止在B点时,圆环对小球的作用力背离圆环的圆心 B.小球静止在B点时,弹簧的弹力大小为2mg C.换用弹簧后,弹簧的弹力将变大 D.换用弹簧后,圆环对小球的作用力变小 解析　 根据平衡条件,作出小球在B点受力分析示意图,由图可知△OAB和力合成的三角形相似,易得圆环对小球的作用力背离圆环的圆心,弹簧的弹力大小为mg,A项正确,B项错误;换用劲度系数更大的某轻质弹簧,小球沿圆环上移最终受力平衡,由三角形相似有,即:==,当B点上移时,半径不变,AB长度减小,故弹簧弹力F减小,FN大小不变,C、D两项错误。 答案　A 4.如图为一个水平传感器的简易模型,截面为内壁光滑竖直放置的正三角形,内部有一个略小于三角形内切圆的小球,三角形各边有压力传感器,通过测出小球对三边压力的大小,信息处理单元可显示摆放处的倾角。图中BC边恰好处于水平状态,现将其以C为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动,直到AB边处于水平状态,则在转动过程中 (　　) A.球对AC边的压力一直增大 B.球对AC边的压力一直减小 C.球对BC边的压力先增大后减小 D.球对BC边的压力先减小后增大 解析　对正三角形内部的小球受力分析,两支持力的合力等于小球的重力大小,方向竖直向上,作出三角形的外接圆,如图所示。顺时针缓慢转动直到AB边处于水平状态过程中,AC边对球的支持力一直增大,BC边对球的支持力一直减小,结合牛顿第三定律可知,只有A项正确。 答案　A 5.如图所示,A是一均匀小球,搁在竖直墙壁与四分之一圆弧形滑块B之间,最初A、B相切于圆弧形滑块的最低点,一切摩擦均不计,开始B与A均处于静止状态,用一水平推力F将滑块B向右缓慢推过一段较小的距离,在此过程中 (　　) A.墙壁对球的弹力不变 B.滑块对球的弹力增大 C.地面对滑块的弹力增大 D.推力F减小 解析　对小球受力分析,小球受到重力、滑块的弹力和墙壁的弹力,如图所示,重力的大小和方向都不变,墙壁的弹力方向不变。滑块的弹力和墙壁的弹力的合力不变,大小等于重力,由图可知,滑块对球的弹力在增大,墙壁对球的弹力在增大,故A项错误,B项正确;对滑块和小球整体进行受力分析,整体受重力、支持力、墙壁的弹力及推力,竖直方向上滑块和小球的重力大小等于地面对滑块的弹力,滑块和小球的重力都不变,所以地面对滑块的弹力不变,水平方向上推力F大小等于墙壁对球的弹力,所以推力F增大,故C、D两项错误。 答案　B 6.筷子是中华饮食文化的标志之一,我国著名物理学家李政道曾夸赞说:“筷子如此简单的两根木头,却精妙绝伦地应用了物理学杠杆原理。”如图所示,用筷子夹住质量为m的小球,两根筷子均在竖直平面内,且小球静止,筷子和竖直方向的夹角均为θ。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。下列说法正确的是 (　　) A.小球受到3个力作用 B.当θ增大时,筷子对小球的作用力增大 C.当θ减小时,筷子对小球的作用力增大 D.筷子对小球的最小压力是 解析　小球受到重力,