专题强化训练(十九) 应用气体实验定律解决三类模型问题-【赢在微点】2024高考物理大一轮复习顶层设计核心微练word（新教材新高考）

专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 　1.如图所示,在两端封闭、高为37 cm、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=12.0 cm和l2=8.0 cm,水平部分管长l3=12.0 cm,左边气体的压强为16.0 cmHg,现将U形管缓慢向右旋转90°放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边,求U形管旋转后两边空气柱l1'、l2'的长度。(在整个过程中气体温度不变,管的直径很小) 解析　设旋转后左管压强为p1',则由玻意耳定律得p1l1=p1'l1', 设旋转后右管压强为p2',则由玻意耳定律得p2l2=p2'l2', 又p1=p2+(12-8) cmHg, l1'+l2'=20 cm, p2'=p1'+12 cmHg, 联立以上各式得p1'=12 cmHg, U形管旋转后两边空气柱l1'、l2'的长度 l1'=16 cm,l2'=4 cm。 答案　16 cm　4 cm 2.为了更方便监控高温锅炉外壁的温度变化,在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的汽缸,汽缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。汽缸开口向上,用质量为m=1 kg的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞横截面积为S=1 cm2。当汽缸内温度为300 K时,活塞与汽缸底相距H=6 cm,活塞上部距活塞h=4 cm处有一用轻质绳悬挂的重物M。当绳上拉力为零时,警报器报警。已知缸外气体压强p0=1.0×105 Pa,重力加速度大小g=10 m/s2,不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。求: (1)当活塞刚刚碰到重物时,锅炉外壁温度为多少? (2)若锅炉外壁的安全温度为800 K,那么重物的质量应是多少? 解析　(1)活塞上升过程缸内气体做等压变化,初、末状态体积分别为V1=HS,V2=(H+h)S, 根据盖—吕萨克定律得=,得T2=500 K。 (2)活塞碰到重物后到绳的拉力为零是等容过程,设重物质量为M,则 p2S=p0S+mg,p3S=p0S+(m+M)g, 根据查理定律得=,解得M=1.2 kg。 答案　(1)500 K　(2)1.2 kg 3.负压救护车在转运传染病人过程中发挥了巨大作用,所谓负压,就是利用技术手段,使负压舱内气压低于外界大气压,所以空气只能由舱外流向舱内,而且负压还能将舱内的空气进行无害化处理后排出。某负压救护车负压舱没有启动时,设舱内的大气压强为p0、温度为T0、体积为V0,启动负压舱后,要求负压舱外和舱内的压强差为。 (1)若不启动负压舱,舱内气体与外界没有循环交换,负压舱内温度升高到T0时,求舱内气体压强是多少? (2)若启动负压舱,舱内温度保持T0不变,达到要求的负压值,求需要抽出压强为p0状态下多少体积的气体? 解析　(1)由于舱内气体与外界没有循环交换,负压舱内温度升高后压强为p1,由查理定律可得=, 解得p1=p0。 (2)启动负压舱,设舱内气体体积变为V0+ΔV,压强为p2,由负压舱特点可得p2=p0-, 由玻意耳定律可得p0V0=p2(V0+ΔV), 设抽出气体在压强p0状态下的体积为V1,由玻意耳定律可得 p2ΔV=p0V1, 解得V1=。 答案　(1)p0　(2) 4.如图所示,两个导热性能良好的相同汽缸直立放置,汽缸底部和顶部均有细管连通(细管中体积可不计),顶部的细管带有阀门K。两汽缸的容积均为V0,汽缸中各有一个活塞(质量不同,厚度可忽略,活塞与汽缸间的摩擦不计)。开始时K关闭,两活塞下方和右侧活塞上方充有气体(均可视为理想气体),压强分别为p0和;左活塞其上方汽缸为真空。两活塞上方汽缸的容积均为。若环境温度保持不变,将阀门K打开。求活塞最终静止时,左侧活塞上方气体的体积。 解析　开始K关闭时,对左侧活塞有 p0S=m左g,对右侧活塞有p0S=p0S+m右g, 可知,左侧活塞质量大于右侧活塞质量,所以将阀门K打开后,最终活塞静止时,由于两活塞下方的气体压强始终相同,根据平衡条件可知,右侧活塞会上升至汽缸顶部并与顶部产生弹力。设左侧活塞上方的气体压强为p,体积为V,对于活塞上方的气体,根据等温变化有 ×=pV, 对于两活塞下方的气体,根据等温变化有 p0×2×=+p(2V0-V), 联立解得V=V0, V=-V0(舍去)。 答案　V0 5.如图,图中A、B汽缸的长度均为L=30 cm,横截面积均为S,A、B汽缸分别是左侧壁和右侧壁导热,其余部分均绝热,C是可在汽缸B内无摩擦滑动的、体积不计的绝热轻活塞,D为阀门(细管中的体积不计)。起初阀门关闭,活塞紧靠B汽缸左壁,A内有压强pA=2.0×105 Pa的氮气,B内有压强pB=1.0×105 Pa 的氧气,环境温度为T0=300 K。现将阀门打开,活塞C向右