4.1无理数 同步练习2023-2024学年鲁教版（五四 制）七年级数学上册

鲁教版 数学 同步练习 北师 4.1 无理数(第1课时) 1.在等式x²=3中，下列说法正确的是（ ） A.x是整数B.x是分数C.x是有理数D.x不是有理数 2.正方形的面积为10,则它的边长x（ ） A.是分数B.是小数C.是整数D.不是有理数 3.如图，Rt△ABC的三边长分别是a,b,c. (1)计算： ①a=1,c=2,b²=__; ②a=3,c=5,b²=____; ③a=0.6,c=1,b²= (2)通过(1)中计算出的b²值，我们知道，b是整数的是__ ;b是分数的是_ ;b既不是整数，也不是分数的是_______.(均填序号) 4.如图所示，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,由勾股定理，可知AC²= ,而5² AC² 6²(后两空均填“>”“<”或“=”),AC的长是介于整数_____与______之间的一个数，而且这个数更接近于整数______. 5.已知正数m满足m²=39,则m的整数部分为___. 6.如图，B,C是一个生活小区的两个路口，BC的长为2 km,A处是一个花园，从A到B,C两路口的距离都是2km,现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗?可能是分数吗? 7.如图，直角三角形两直角边的长分别是2,3,阴影部分是一个正方形，设正方形的边长为a. (1)阴影部分的面积为多少? (2)a是有理数吗? 8.以下各正方形的边长不是有理数的是（ ） A.面积为25的正方形 B.面积为1.44的正方形 C.面积为8的正方形 D.面积为的正方形 9.如图.网格中小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上，四条边中长度是有理数的有( ) A.I条 B.2条 C.3条 D.4条 10.大家知道，当x²=2(x>0)时，r的值不可能是有理数，而I²<x²<2',所以x的整数部分是1.根据以上内容，解答下面的问题： (1)若x²=10(x>0),则x的整数部分m=_____; (2)若y²=17(y>0),则y的整数部分n=_____; (3)若m,n是一个三角形的两条边长，第三条边的长是5.则这个三角形是_ 三角形. 11.如图，在3×3的网格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长都是1个单位长度.请解决下面的问题： (1)阴影正方形的面积是多少? (2)阴影正方形的边长介于哪两个整数之间? 12.如图是由边长为1的小正方形组成的网格. (1)把图中各阴影部分分别剪拼成大正方形，这些大正方形的面积相等吗? (2)剪拼成的大正方形的边长是有理数吗?请说明理由. 13.用48m长的篱笆围成一个绿化场地，现有两种设计方案可供选择：一种是围成正方形的场地，另一种是围成圆形的场地，选用哪一种方案围成的场地面积较大? 14.小华家新买了一张边长为1.4m的正方形桌子，原有的边长是1m的两块正方形台布都不适用了，但扔掉太可惜，小华想了一个办法，如图，将两块台布拼成一块正方形大台布.请你帮小华计算一下，这块大台布能盖住新桌子吗?大台布的边长是我们以前学过的有理数吗?为什么? 4.1无理数(第2课时) 1. 下列说法正确的是 ( ) A. 除不尽的分数是无理数 B. 无限小数是无理数 C. 无理数是无限循环小数 D. 无限不循环小数是无理数 2. 下列各数中是无理数的是 ( ) A. B.3.14 C,π D.0.101001 3. 若用20块大小一样的正方形地砖正好可以铺满一 间面积为 40 m² 的客厅，则该正方形地砖的边长是 ( ) A. 一个整数 B. 一个分数 C. 一个有理数 D. 一个无理数 4. 面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为 ( ) A. 小数 B. 分数 C. 无理数 D. 不能确定 5. 在一4,0,π,3,1.010010001 … (相邻两个1之间0 的个数逐次加1),3.1415926,这八个数中，无理数有 个，它们分别是 . 6. 把下列各数写入相应的集合中： 0,3,2.75,-6,0.8, ,1.212121 …,0.1010010001 … (相邻两个1之间0的个数逐次加1) . 有理数集合{ }; 整数集合( }: 正数集合{ }; 分数集合{