精品解析：江苏省徐州市睢宁县第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学复习试题

八年级数学期中复习试卷 （满分140分，时间90分钟） 一、选择题（30分，每题3分） 1. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形： 其中轴对称图形的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（ ） A. 55°，55° B. 70°，40°或70°，55° C. 70°，40° D. 55°，55°或70°，40° 4. 如图所示，已知，，、相交于O，则图中全等三角形有（ ） A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 5. 如图，在中，，．根据尺规作图痕迹作直线分别交于点D、E．若，则的长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 若△ABC的三边长a、b、c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么△ABC是（　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 如图，在长方形纸片中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，则的长为（ ） A. 3 B. 3.6 C. 3.5 D. 3.4 8. 已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条 9. 我们知道，三个正整数a、b、c满足，那么，a、b、c成为一组勾股数；如果一个正整数m能表示成两个非负整数x、y的平方和，即，那么称m为广义勾股数，则下面的结论： ①7是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数； ④两个广义勾股数的积是广义勾股数：⑤若，，，其中x，y，z，m，n是正整数，则x，y，z是一组勾股数； 其中正确的结论是（ ）． A. ①③④⑤ B. ②④ C. ②③⑤ D. ②④⑤ 10. 如果三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．在三角形纸片ABC中，∠C＝100°，∠A＝∠B，将纸片沿着EF折叠，使得点A落在BC边上的点D处．设∠BED＝x°，则能使△BED和△CDF同时成为“准直角三角形”的x值为（　　） A. 10 B. 25 C. 30 D. 70 二、填空题（满分32分，每题4分） 11. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有__个． 12. 小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是_____． 13. 如图，设和都是等边三角形，且，则的度数是_________. 14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝_____ 15. 一个底边长为16、底边上的高为6的等腰三角形的腰长为______ 16. 如图，在四边形中，，E，F分别是上的点，当的周长最小时，的度数为__________． 17. 如图，在四边形中，对角线，垂足为O，且，，，则四边形的面积为______．  18. 如图，在中，．将沿射线折叠，使点A与边上的点D重合，E为射线上的一个动点，当的周长最小时，的长为___⁠． 三、解答题（满分78分，其中19题、20题每题8分，21~24题每题10分，25题12分） 19. 分别按下列要求解答： （1）在图1中，将△ABC先向左平移5个单位，再作关于直线AB的轴对称图形，经两次变换后得到△A1B1 C1，画出△A1B1C1； （2）图2中，△ABC经变换得到△A2B2C2.描述变换过程. 20. 4个全等的直角三角形的直角边分别为a，b，斜边为c．现把它们适当拼合，可以得到如图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试． 21. ，，，一个机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着方向均匀滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程是多少？ 22. 如图，在中，是的垂直平分线，与边交于点，点在直线上，且，连接． （1）求证：． （2）延长与交于点，若． ①求证：是中点； ②连接，若，则与的数量关系是 23. 如图，在中，，，．若点P从点A出发，以的速度沿折线A－C－B向点B运动，设运动时间为t（） （1）在上是否存在点P，使得？若存在