精品解析：云南省昆明市五华区云南师范大学实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

云南师范大学实验中学 （2023—2024上）八年级期中试卷 数学（2023.11） （全卷满分：100分 考试时间：120分钟） 命题、审题：肖遥、姚佳、刘杰 一、单选题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列运算中，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 正十二边形的外角和为（　　） A. B. C. D. 4. 下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（ ） A. 5，7，12 B. 7，7，15 C. 6，9，16 D. 6，8，12 5. 下列说法中错误的是（ ） A. 三角形的三条中线交于一点 B. 三角形任意两外角平分线的交点到三边的距离相等 C. 三角形具有稳定性 D. 形状完全相同两个三角形全等 6. 下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为，腰长为，则底边上的高是（ ） A. B. C. D. 8. 如图把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，此卡钳的工作原理是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，，，，则（　　） A. B. C. D. 无法计算 10. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 11. 小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（　　）． A. B. C. D. 12. 如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线和，和相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③；④若在线段上有一动点，使得，则；其中正确的序号是（ ） A. ①③ B. ①② C. ③④ D. ①②④ 二、填空题（共4小题，每题2分，共8分） 13. 点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为________． 14. 如图，在一个三角形的纸片中，，则图中的度数为________． 15. 若（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的展开式中不含x的二次项，则m的值是_____． 16. 如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，若C点也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点C有______个． 三、解答题（共8小题，共56分） 17. 分解因式： （1） （2） 18. 先化简再求值：，其中，． 19. 如图，和相交于点，点为的中点，求证：． 20. 如图，是的角平分线，分别是和的高，． （1）求长； （2）求证：垂直平分． 21. 如图，每个小正方形的边长为1个单位长度．中A点坐标为，B点的坐标为． （1）请在图中画出符合题意的平面直角坐标系，并写出C点坐标______． （2）作出关于x轴对称图形． （3）若点在内部，当沿x轴翻折后，点P对应点坐标是______． 22. 如图，在中，D边上一点，于F，延长交于E．若． （1）求证：为等边三角形； （2）若D是的中点，求的值． 23. 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差，变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则． （1）已知，，比较M和N的大小关系，并说明理由； （2）图1是边长为4正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加得到如图2所示的长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加a，得到如图3所示的大正方形，此正方形的面积为；直接写出和的值，________；________；试比较与的大小关系，并说明理由． 24. 【问题提出】在一次课上，老师出了这样一道题：在四边形中，，．，、分别是、上的点，且，试探究图中线段、、之间的数量关系小亮同学认为：延长到点，使，连接，先证明，再证明，则可得到、、之间的数量关系是______ ． 【探索延伸】在四边形中，如图，，，、分别是、上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由． 【结论运用】如图，台风中心位于小岛处北偏西的处，台风中心风力级，每远离台风中心千米，风力就会减弱一级，某货轮位于小岛南偏东的处，并且台风中心和货轮到小岛的距离相等，如果风中心向正东方向