6.1反比例函数同步练习2023-2024学年北师大版九年级 数学 上册

6.1反比例函数 一、选择题。 1．下列两个变量成反比例函数关系的是（　　） ①三角形底边为定值，它的面积S和这条边上的高线h； ②三角形的面积为定值，它的底边a与这条边上的高线h； ③面积为定值的矩形的长与宽； ④圆的周长与它的半径． A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 2．已知反比例函数的解析式为y＝，则a的取值范围是（　　） A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a＝±2 3．给出的下列函数：y﹣2x﹣1，y＝，y＝x2+8x﹣2，y＝，y＝，y＝，其中y一定是x的反比例函数的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4.下列函数中，y与x之间是反比例函数关系的是（    ） A．xy= B．3x+2y=0 C．y= D．y= 5.已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣ 6.下列各组的两个变量间满足反比例关系的是 (　　) A.圆的面积与它的半径 B.等腰三角形的周长一定时,它的底边长与腰长 C.三角形面积一定时,它的一边长与该边上的高 D.圆的周长与它的半径 7．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝3x D．y＝x2 8.已知变量x,y满足下面的关系: x … -3 -2 -1 1 2 3 … y … 1 1.5 3 -3 -1.5 -1 … 则x,y之间用关系式表示为(　　) A.y=　　B.y=-　　C.y=-　　D.y= 9如图的电路图中，用电器的电阻R是可调节的，其范围为110～220Ω，已知电压U＝220V，下列描述中错误的是（　　） A．P与R成反比例： B．P与R成反比例： C．电阻R越大，功率P越小 D．用电器的功率P的范围为220～440W 10.圆的面积与它的半径（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 11.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表： 体积x(mL) 100 80 60 40 20 压强y(kPa) 60 75 100 150 300 则可以反映y与x之间的关系的式子是(　　) A．y＝3000x B．y＝6000x C．y＝ D．y＝ 二、填空题。 1．若y＝（m2﹣3m）x|m|﹣4为反比例函数，则m＝　 　． 2．下列各函数①y＝；②y＝；③y＝；④y＝；⑤y＝x；⑥y＝﹣3；⑦y＝；⑧y＝3x﹣1中，是y关于x的反比例函数的有：　 　（填序号）． 3．将x＝代入反比例函数y＝﹣中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，如此继续下去，则y2016＝　 　． 4．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝____． 5.已知函数y=(m+2)x|m|-3是关于x的反比例函数,则实数m的值是　　　　.  6.已知反比例函数，若，则y的取值范围是______． 7.已知反比例函数的图像经过点，则__________． 8.已知反比例函数y＝的图象上有两个点(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1＜0＜x2，则y1，y2的大小关系是___________． 9.已知变量y与变量x之间的部分对应值如下表: x … 1 2 3 4 5 6 … y … 6 3 2 1.5 1.2 1 … 则变量y与x之间的函数关系式为　　　　.  二、填空题。 1．已知函数y＝（a﹣2）． （1）若y是x的正比例函数，求a的值； （2）若y是x的反比例函数，求a的值． 2.某三角形的面积为15cm2，它的一边长为xcm，且此边上的高为ycm (1)写出y与x之间的关系式; (2)当x为何值时，y＝10? 3.某工人打算利用一块不锈钢加工一个面积为0.8 m2的矩形模具.假设模具的长与宽分别为y m 与x m. (1)你能写出y与x之间的函数表达式吗?变量y与x之间是什么函数? (2)若想使此模具的长比宽多1.6 m,分别求它的长和宽. 4.已知，是的反比例函数，是的正比例函数，当时，；当时，. （1）求与的函数关系式； （2）当时，求的值. 5．已知反比例函数y＝（k≠0），当x＝﹣3时，y＝． （1）求y关于x的函数表达式． （2）当y＝﹣4时，求自变量x的值． 6.已知y=y1+y2,y1与x-1成反比例,y2与x成正比例,且当x=2时,y1=4,y=2. (1)求y关于x的函数解析式; (2)求当x=3时的