4.3用方程解决问题（1）学案2023-2024学年苏科版七年级数学上册

第四章 一元一次方程 4.3 用方程解决问题（1） 【学习目标】 1．能够根据题意找出实际问题中的等量关系，列出一元一次方程． 2．掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。（审、设、列、解、答）． 3．通过具体情景引入问题，激发思考、探究的热情，培养分析并解决实际问题的能力． 【知识准备】 解下列方程： 解一元一次方程的步骤： (1) ;(2) ;(3) (4) ;(5) 【自主学习】 准备一本月历，做猜数游戏，提醒学生注意日历的特点，揭开猜数游戏的谜底. （1）知三个相邻数（横）的和为90，这三天分别是 号； （2）已知三个相邻数（列）的和为54，这三天分别是 号； （3）已知1个数以及它的上、下、左、右的4个数，这5个数的和为85，这五天分别是 号. 【尝试应用】 例1：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03m3，做一条桌腿需要木料0.002m用3.8㎡木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？ 分析：问题中有这样的相等关系：做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木材的体积＝ 例2：如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则剪下的长条的面积之和为多少c㎡？ 请总用方程解应用题的一般步骤： 1 2 ；（注意：有单位的要带单位）； 3 4 :5 ：6 ；（有单位的要带单位）． 练一练： 1．一套满分120分的数学试题中，基础题、中档题、难题的比例为7：2：1，小明如果做对了所有基础题，他至少能够得多少分？设 由题意得： 2．某学生寄了2封信和一些明信片，一共用了5.6元，已知每封信的邮费为1.2元，每张明信片的邮费为0.8元．他寄了多少张明信片？设 由题意得： 3．一本书封面的周长为68cm，长比宽多6cm．这本书封面的长和宽分别是多少？ 设 ，由题意得： 4．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．求设这个数．设 ，由题意得： 【拓展应用】 一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元，则他的飞机票价和行李票价分别是多少元？ 【自我小结】 1．我今天学会了哪些问题： 2．我在学习时感觉困难的地方是： 【课堂检测】 1．古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（古代中国1斤等于16两），今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为 斤． 2．某人从甲地到乙地，全程的乘车，全程的乘船，最后又步行4km到达乙地．甲、乙两地的路程是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$