江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期数学周练12

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高三数学周练12 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合等于 （ ） A． B． C． D． 2．已知是虚数单位，复数的共轭复数的虚部为 A． B． C． D． （ ） 3．某地区有20000名考生参加了高三第二次调研考试．经过数据分析，数学成绩X近似服从正态分布，则数学成绩位于[80，88]的人数约为 （ ） 参考数据：，，． A. 455 B. 2718 C. 6346 D. 9545 4．已知正项等比数列 （ ） A． B． C． D． 5．定义在R上的奇函数满足，且时，，则（ ） A. B. 1 C. 7 D. 6．函数的图象大致为 （ ） A. B. C. D. 7．已知二项展开式，则（ ） A. B. 3 C. D. 5 8．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是 （ ） A. 若，则 B. 点，与向量同方向的单位向量为 C. 若，则与的夹角为60° D. 若向量，则向量在向量上的投影向量为 10. （多选）给出下列四个命题，其中正确的命题有 （ ） 的符号为正； 函数的定义域为； 若，则或； . 11．已知函数的部分图象如图所示，则 （ ） A. 的图象可由曲线向左平移个单位长度得到 B. C. 是图象的一个对称中心 D. 在区间上单调递增 12．在边长为正六边形中，是线段上一点，，则下列说法正确的有 （ ） A. 若，则 B. 若向量在向量上的投影向量是，则 C. 若为正六边形内一点（包含端点），则的取值范围是 D. 若，则的值为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13． 的值___ _______. 14．已知扇形的半径为，面积为，是上的动点，则的最小值为_________. 15.的内角，，所对的边分别是，，，已知，则的取值范围是___________. 16．如图，直三棱柱中，在 棱的面积取得最小值时，三棱锥的外 接球的表面积为 . 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．已知内角，，所对的边分别为，，，设向量，，且. （1）求角； （2）若，的面积为，求的周长. 18．已知在各项均为正数的等差数列构成等比数列的前三项.（1）求数列，的通项公式；（2）设数列 ，求数列 请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答. 19．如图，在中，点为中点，点为的三等分点，且靠近点，设，，，，且，与交于点. （1）求； （2）若点为线段上的任意一点，连接，求的取值范围. 20．已知底面是正方形，平面，，，点、分别为线段、的中点． （1）求证：平面； （2）线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值是，若存在求出的值，若不存在，说明理由． 21．某市正在创建全国文明城市，学校号召师生利用周末从事创城志愿活动．高三（1）班一组有男生4人，女生2人，现随机选取2人作为志愿者参加活动，志愿活动共有交通协管员、创建宣传员、文明监督员三项可供选择．每名女生至多从中选择参加2项活动，且选择参加1