24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1．点是的外心，则点是的（　　） A．三条垂直平分线交点 B．三条角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高的交点 2．用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（　　） A． B． C． D． 3．如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4． 的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与 的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 5．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，以C为圆心，BC为半径作⊙C，则点A与⊙C的位置关系是（　　） A．点A在⊙C内 B．点A在⊙C上 C．点A在⊙C外 D．无法确定 6．如图，已知正方形，以点为圆心，长为半径作，点与的位置关系为（　　） A．点在外 B．点在内 C．点在上 D．无法确定 7．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C在⊙O上，且，则等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，为的直径，与相切于点，交的延长线于点，且．若，则半径长为（　　） A．2 B．3 C． D． 二、填空题 9．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为　 　． 10．如图，O是的外心，且∠ABC=40°，∠ACB=70°，则　 　． 11．如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠B＝30°，直线BD与⊙O切于点D，则∠ADB的度数是　 　． 12．如图，AB是 的直径，PA切 于点A，线段PO交 于点C．连接BC，若 ，则 　 　． 13．如图，已知圆O为 的内切圆，切点分别为D、E、F，且 ， ， ，则圆O的半径为　 　． 三、解答题 14．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，连接AB，∠APB=60°，AB=5，求PA的长． 15．如图，某海域以点A为圆心、为半径的圆形区域为多暗礁的危险区，但渔业资源丰富，渔船要从点B处前往A处进行捕鱼，B、A两点之间的距离是，如果渔船始终保持的航速行驶，那么在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？ 16．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD． （1）求∠D的度数； （2）若CD=1，求BD的长． 17．如图，，是的两条切线，切点分别为B，C，连接并延长交于点D，过点D作的切线交的延长线于点E，于点F． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长.． 参考答案 1．A 2．D 3．D 4．A 5．A 6．A 7．C 8．B 9．（2，1） 10．140° 11．120° 12．27° 13．2 14．解：∵PA，PB分别与⊙O相切于点A，B， ∴PA=PB， ∵∠APB=60°， ∴△PAB是等边三角形， ∴AB=PA=5 15．解：如图， ∵， ∴， 由， 知到之间，渔船是安全的；渔船进入危险区域 16．（1）解：∵OA=OC， ∴∠A=∠ACO， ∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A， ∵∠D=2∠A， ∴∠D=∠COD， ∵PD切⊙O于C， ∴∠OCD=90°， ∴∠D=∠COD=45°； （2）解：∵∠D=∠COD，CD=1， ∴OC=OB=CD=1， 在Rt△OCD中，由勾股定理得： ∴BD=OD-OB=． 17．（1）证明：∵，DE是的两条切线，于点F ∴∠EFC=∠EDC=∠FCD=90°， ∴四边形是矩形； （2）解：∵四边形是矩形， ∴EF=，CF=， ∵，，DE是的两条切线， ∴AB=AC，BE=DE， 设AB=AC=x，则AE=x+2，AF=x-2， 在中，， 解得：x=5， ∴AC=5+2=7 学科网（北京）股份有限公司 $$