第13章全等三角形单元达标测试卷 2023—2024学年华东师大版八年级数学上册

华东师大版八年级数学上册第13章全等三角形单元达标测试卷 一、选择题 1． 下列命题为假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．垂线段最短 D．同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC＝7，则BD长（　　） A．12 B．7 C．2 D．14 3．已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（　　） A．13 B．14 C．9或12 D．13或14 4．过点向边作垂线段，下列画法中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，，，分别平分，，，于点，，的面积为，则的周长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线，的直角顶点落在直线上，点落在直线上，若，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使≌，添加的一组条件不正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．如图，∠EAF=20°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠ECD等于（　　） A．90° B．20° C．70° D．60° 9．如图所示，以 的顶点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 于点 C，交 于点 D，再分别以点 C 、 D 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧在 内部交于点 E，过点 E 作射线 ，连接则下列说法错误的（　　） A．射线 是 的平分线 B． 是等腰三角形 C．C、D 两点关于 所在直线对称 D．O、E 两点关于 所在直线对称 10．如图，在中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，作直线分别交、于点和点，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，，是的平分线，于点若，，则的周长为　 　 ． 12．将命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式： 　 　． 13．如图，在中，，点Q是射线AX上的动点，且，点Р从点A出发以的速度向点C运动，在运动过程中，始终有，当点Р经过　 　s时，与全等． 14．如图，小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB=AC）中恰好剪出五个小等腰三角形，其中BC=BD，EC=EF=FG=DG=DA，则∠B=　 　°． 三、作图题 15． 如图：已知和两条公路，以及、两个村庄，建立一个车站，使车站到两个村庄距离相等即，且到，两条公路的距离相等． 四、解答题 16．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，BC上，且. （1）求证：； （2）若AC平分，求的度数. 17． 在中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点的周长为． （1）求的长； （2）分别连结、、，若的周长为，求的长． 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CD于D，DE＝4cm，AD＝6cm，求CD的长． 19．如图，点A，B，C，D在同一条直线上， 点E， F分别在直线AB的两侧，且AE＝BF， ∠A=∠B， ∠ACE＝∠BDF． （1）求证：△ACE≌△BDF； （2）若AB＝8，AC＝2，求CD的长． 五、综合题 20． 如图，、、三点在同一条直线上，且≌． （1）若，，求； （2）若，求． 21．如图，在四边形中，，点、分别在、边上，连接交于，． （1）求证：； （2）若，，，求和的度数． 22．如图①，中，，、的平分线交于点，过点作EFBC交、于、． （1）图①中有几个等腰三角形？猜想：与、之间有怎样的关系． （2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中与、间的关系还存在吗？ （3）如图③，若中的平分线与平分线交于，过点作OEBC，交于，交于．与、关系又如何？说明你的理由． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】 A：对顶角相等，真命题，不合题意； B：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，选项是假命题，符合题意； C：垂线段最短，真命题，不合题意； D：同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，真命题，不合题意； 故答案为：B. 【分析】本题考查真假命题。 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ △ABC≌△DEC，CE=5，AC=7， ∴BC=CE=5，CD=AC=7， ∴BD=BC+CD=12， 故答案为：12. 【分析】利用全等三角形的性质求出BC=CE=5，CD=AC=7，再计算求解即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：