4.4探索三角形相似的条件(第一课时)学历案2023-2024学年 北师大版九年级数学上册

2023学年第一学期九年级数学学历案29 班级：_____年级_____班 姓名：__________ 学号：______ 自评：______ 【课时名称】 4.4探索三角形相似的条件（一） 【课标要求】 了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似. 【学习目标】 掌握三角形相似的判定方法；2.会用相似三角形的判定方法来证明及计算. 【评价任务】 1.完成任务一（检测目标1） 2.完成任务二（检测2、3、4、5） 【学习过程】 任务一：相似三角形的定义 阅读课本89页，写出相似三角形的定义： ___________________________________________________________________________ 任务二：相似三角形的判定 1、想一想：判定两个三角形相似，是否一定需要相似三角形定义中的全部条件？ 类比两个三角形全等的条件，由少到多列举两个三角形可能相似的条件 。 2、请每位同学在上作出一个三角形△ABC，使，比较你们画的三角形，它们相似吗？为什么？ 由此可得出什么结论： . 【检测与作业】 1.判断题： （1）所有的直角三角形都相似．（ ） （2）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似．（ ） （3）有一个角相等的两个等腰三角形相似． （ ） （4）所有的等边三角形都相似． （ ） 2．下列图形可能不相似的是（ ） A．有一个角是105°的两个等腰三角形 B．两个等腰直角三角形 C．有一个角是60°的两个等腰三角形 D．有一个角是50°的两个等腰三角形 3．如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，试添加一个 条件：　 　，使得△ADE与△ABC相似． 4.已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE//BC，AB=6，AD=4，DE=12，求BC的长． 5．下面四个选项中的一般三角形、等边三角形、正方形、矩形的各边分别等距向外扩张1个单位，那么扩张后的几何图形与原几何图形不一定相似的是　　 A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D． （1）指出图中所有的相似三角形； （2）你能得出AD2=BD•DC吗？请证明． 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$