4.1认识三角形 教案 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

认识三角形 教学目标 1. 理解三角形的概念及基本要素，能初步应用三角形三边关系解决问题，培养观察、推理能力。 2. 在探究问题的过程中，培养学生合作交流的意识，在交流中体会团结合作的必要性。 教学重点 理解三角形的概念及基本要素，能初步应用三角形三边关系解决问题，培养观察、推理能力。 教学难点 在探究问题的过程中，培养学生合作交流的意识，在交流中体会团结合作的必要性。 教学过程 一、教学新课 　　1、三角形的三条中线交于____，三条角平分线交于____。它们都是____(线段，射线，直线) 　　2、经过直线外一点_______一条直线_______与已知直线垂直。 　　3、经过直线外一点作已知直线的垂线的步骤是什么? 二、探索练习： 1.任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线. 2.你能通过折纸的方法得到它吗? 学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线.也可以用折纸的方法得到角平分线. 在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论： 三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线.简称三角形的角平分线. 学法设计及时间分配个案补充 请你画出△abc(锐角三角形)的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律?对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗? 一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点. 例题：△abc中，∠b=80∠c=40，bo、co平分∠b、∠c，则∠boc=______. 活动二：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系?小组交流. 三、动手制作，探索新知 1．动手制作三角形，概括三角形定义。 （1）学生利用老师提供的材料动手*作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。） （2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。 （3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？ （4）认识三角形组成，初步概括三角形定义。 （5）教师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生思考讨论，正确概括出三角形定义。 （6）判断练习。 四、运用新知，解决问题 例：判断下列各组线段中，哪些能组成三角形？哪些不能组成三角形？并说明理由。 （1）a = 3 cm,  b = 4 cm,  c = 4 cm; （2）a = 4 cm,  b = 5 cm,  c = 9cm; （学生板演） 师：其实三角形的三边还有着其他关系哦！跟着老师的提示，做一做吧！ 合作探究：做一做:计算每个三角形任意两边之差,并与第三边比较 . （1）a = 3 cm,  b = 4 cm,  c = 5 cm; （2）a = 3.5 cm,  b = 5cm,  c = 5cm; （3）a = 5.5 cm,  b = 8 cm,  c =3.5 cm; 从中你发现了什么？ 三角形的任何两边之差小于第三边 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$