4.4用尺规作三角形 教学设计 2022—-2023学年北师大版数学七年级下册

用尺规作三角形 教学目标 1. 经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。 2. 通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。 教学重点 经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。 教学难点 通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。 教学过程 一、巧设现实情景，引入新课 ［师］在第二章里我们已研究了用尺规作图会用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角.现在来回忆一下：用尺规作图的步骤： 生］用尺规作图的步骤有：已知、求作、分析、作法 ［师］很好.下而大家来画一条线段等于已知线段 生］已知：线段a,求作：一条线段，使它等于a, 作法：1．画射线 AC． 2．在射线 AC上截取 AB a＿ 则线段 AB 就是所求作的线段 ［师］好，那如何作一个角等于已知角呢？ ［生］已知：＜AOB求作：一个角，使它等于＜AOB 二、讲授新课 1．若已知三边，如何做出一个三角形？ （教师在黑板上画出如图1（1）的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做。学生完成作图后，请他口述作图过程。） 第一步作线段AB等于c. 第二步 以点A为圆心。以b为半径画弧。 第三步 以点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于点C. 第四步 连结AC.BC，得到ΔABC. 师：每个人按照上面的方法做出的三角形一定全等吗？为什么？ 学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程。（提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达。） 三、练习： 1.如图，已知△ABC，AB<bc，用尺规作图的方法在bc上取一点p，使得pa＋pc=bc，则下列选项中，正确的是(    </bc，用尺规作图的方法在bc上取一点p，使得pa＋pc=bc，则下列选项中，正确的是()   2.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是(    ) A.SAS       B.SSS       C.ASA       D.AAS 3.如图，已知∠AOB． 按照以下步骤作图： ①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD． ②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E， 连接CE，DE． ③连接OE交CD于点M． 下列结论中错误的是(　　) A．∠CEO=∠DEO      B．CM=MD     C．∠OCD=∠ECD    D．S四边形OCED=CD•OE 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以点A，B为圆心，大于12AB长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，过M，N两点的直线交AC于点E，交AB于点D．若AC=6，BE=4，则CE的长为(    ) A.1       B.2       C.3       D.4 5.如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以点C为圆心，CA长为半径画弧①； 步骤2：以点B为圆心，BA长为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连结AD，交BC的延长线于点H． 下列叙述正确的是(     ) A.BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BAD C.S△ABC=BC·AH D.AB=AD 学科网（北京）股份有限公司 $$