14.3因式分解同步练习 2023——2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、选择题 1．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（　　） A．3xy2=3x·y·y B．x2+2x+2=x(x+2)+2 C．a2-4=(a+2)(a-2) D．(x+3)2=x2+6x+9 2．整式n2﹣1与n2+n的公因式是（　　） A．n B．n2 C．n+1 D．n﹣1 3．下列四个多项式中，能因式分解的是（　 　）. A．a2+1 B．x2+5y C．x2 5y D．a26a+9 4．下列多项式中能用完全平方公式分解的是（　　） A．x2﹣x+1 B．1﹣2x+x2 C．a2+a+ D．﹣a2+b2﹣2ab 5．因式分解a2b﹣2ab＋b正确的是（　　） A．b（a2﹣2a） B．ab（a﹣2） C．b（a2﹣2a＋1） D．b（a﹣1）2 6．若 有一个因式为 ，则k的值为（　　） A．17 B．51 C．－51 D．－57 7．若 ，则 的值为（　　） A．13 B．18 C．5 D．1 8．已知是正整数，，且，则等于（　　） A．-1 B．1或23 C．1 D．-1或23 二、填空题 9．多项式 的公因式是　 　． 10．分解因式：　 　. 11．当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是　 　 12．若 有一个因式为 ，则m=　 　. 13．已知x+y＝6，xy＝7，则x2y+xy2的值是　 　. 三、解答题 14． 因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 15．已知在 中，三边长分别为a，b，c，且满足等式 请判断 的形状，并写出你的理由. 16．阅读下面解题过程，然后回答问题. 分解因式： . 解：原式= = = = = 上述因式分解的方法称为”配方法”. 请你体会”配方法”的特点，用“配方法”分解因式： . 17．解下列各题： （1）分解因式： ； （2）甲，乙两同学分解因式 ，甲看错了n，分解结果为 ；乙看错了m，分解结果为 ，请分析一下m，n的值及正确的分解过程. 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B 9．5m2n 10． 11．-3 12．-4 13．42 14．（1）解：原式； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 15．解： 是等腰三角形 理由：∵ ∴ ∴ ∴ ∵根据三角形的三边性质有： 即 故 ，即 ∴ 是等腰三角形 16．解： = = = = = 17．（1）解：原式 ； （2）解： ，甲看错了n， . ，乙看错了m， ， . 学科网（北京）股份有限公司 $$