精品解析：浙江省台州市温岭市五校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

台州·温岭市五校联考2023学年第一学期九年级数学期中试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形分别是中国铁路、中国交建、中国航天、中国公路的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. （2021秋•晋安区校级期中） 2. 方程 的根为 （　　） A. ， B. ， C. ， D. ， （2021秋•南关区校级期中） 3. 将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. （2020秋•甘南县期末） 4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（　　） A. k≥ B. k且k≠0 C. k<且k≠0 D. k （2022秋•临洮县校级月考） 5. 已知点（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3）都在函数y＝x2＋1上，则（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y2＜y1＜y3 （2023•滕州市二模） 6. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，且被水面截得弦长为4米，半径为3米，则点C到弦所在直线的距离是（　　） A. 1米 B. 2米 C. 米 D. 米 （2022春•锡山区期中） 7. 已知如图，长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°形成了长方形EFGD，若AG=m，CE=n，则长方形ABCD的面积是（　 　） A. B. C. D. 8. 如图，已知二次函数（a、b、c为常数，且）图象顶点为，经过点；有以下结论：①；②；③；④时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有，其中正确的有（　　） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，在中，，，D为边上一点，将绕点A逆时针旋转90°得到，点B、D的对应点分别为点C、E，连接，将平移得到（点A、C的对应点分别为点D、F），连接，若，，则的长为（ ） A. B. 6 C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，点从点出发沿路线以每秒1个单位的速度运动，点从点出发沿路线以每秒个单位的速度运动，当一个点到达终点时另一个点随之停止运动，设，运动时间为秒，则正确表达与的关系图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为______． 12. 若为方程的一个根，则代数式的值为___． 13. 近年来某市加大了对教育经费的投入，2021年投入2亿元，2023年将投入2.5亿元，设该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意则可以列出的方程是______． 14. 抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是 ___． 15. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝_____． 16. 如图，点A，C，N的坐标分别为，以点C为圆心、2为半径画，点P在上运动，连接，交于点Q，点M为线段的中点，连接，则线段的最小值为______． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分． 17. 解方程 （1） （2） 18. 如图，在由边长为1小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别是，，．将绕点O顺时针旋转后得到（点A，B，C的对应点分别为点，，） （1）在网格中作出； （2）在y轴上确定一点D，使的值最小，并直接写出点D的坐标． 19. 如图，已知二次函数的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），与x轴的另一个交点为C． （1）求该图象的解析式； （2）求AC长． 20. 如图，△ABC绕着顶点A逆时针旋转到△ADE，∠B＝40°，∠BAC＝80°． （1）求∠E的度数． （2）当AB∥DE时，求∠DAC的度数． 21. 如图所示，已知为的直径，是弦，且于点E．连接、、． （1）求证：； （2）若，，求的直径． 22. 芯片目前是全球紧缺资源，市政府通过资本招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业．某芯片公司，引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个．试回答下列问题： （1）已知每季度生产量的平均增长率相等，求前三季度生产量的平均增长率； （2）经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度．现该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投